Geometria analityczna Justyyyna: odcinek o końcach A(−2,−1) i b(2,3) jest podstawą trójkąta ABC. Wierzchołek C należy do wykresu funkcji f(x) = x²+6x+10. Wyznacz współrzędne punktu C, tak aby pole trójkąta było najmniejsze. Ile wynosi to pole?

Basia: C=(x; x²+6x+10)

	|d(AC→;AB→)|
P =
	2

AC^→ = [x+2; x²+6x+11] AB^→ = [4;4] d(AC^→;AB^→) = (x+2)*4 − (x²+6x+11)*4 = 4(−x²−5x−9) = −4(x²+5x+9) x²+5x+9 > 0 dla każdego x bo Δ = 25−36 <0 czyli |d(AC^→;AB^→)| = 4(x²+5x+9) P = 2(x²+5x+9) = 2x² + 10x + 18 znajdź najmniejszą wartość tej funkcji