Zbior wartosci 321: Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x) = x² + |log_x2013| * log₂₀₁₃x Nie wiem "od której strony" zacząć

Mila: x>0 i x≠1

	log20132013
logx2013=
	log2013x

Dalej sama?

Godzio: x > 0, x ≠ 1 Dla x ∊ (0,1) mamy: x² − log_x2013 * log₂₀₁₃x = x² − log₂₀₁₃x^log_x2013 = x² − log₂₀₁₃2013 = x² − 1 Dla x ∊ (1,∞) mamy: x² + 1 No to chyba dalej wiadomo (−1,0)U(2,∞)

Trivial: D: x > 0, x ≠ 1

	log20132013		1
logx2013 =		=
	log2013x		log2013x

	log2013x
f(x) = x2 + |logx2013|*log2013x = x2 +
	|log2013x|

	⎧	x2+1 dla x > 1
f(x) =	⎨
	⎩	x2−1 dla x ∊ (0,1)

ZW_f = { f(x) : x > 0, x≠1 } = { x²+1 : x > 1} ∪ { x²−1 : x ∊ (0,1) } = (2,∞) ∪ (−1,0) = (−1,0) ∪(2,∞).