..... x: zad1 miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f są liczby naturalne ktorych suma jest rowna 8 a roznica 6 zbiorem wartosci funkcji f jest przedzil <−3, ∞)wyznacz wzor funkcji f i zapisz go w postaci kanonicznej zad2w okrag wpisano trojkat rownoramienny ABC o podstawie AB dlugosci 6cm i kacie miedzy ramionami o mierze 45 oblicz pole trojkata ABC zad 3 dany jest wieszcholek A=(−4,3) B=(4,−1) trojkata ABC prosta l o rownaniu y=x+7 jest osia symetri tego trojkata wyznacz wspolrzedne wierzcholka C

x: ?

irena_1: 1. f(x)=ax²+bx+c

	b
x1+x2=−		=8
	a

b=−8a x₁−x₂=6 (x₁−x₂)²=36 x₁²+x₂²−2x₁x₂=36 (x₁+x₂)²−4x₁x₂=36

	c
82−4*		=36
	a

4c
	=28
a

c=7a f(x)=ax²−8ax+7a

	Δ
q=−		=−3
	4a

Δ=12a Δ=(−8a)²−4a*7a=64a²−28a²=36a² 36a²=12a a ≠ 0

	1
a=
	3

	1		8		7
f(x)=		x2−		x+
	3		3		3

	8
p=		=4
	2

	−4
q=		=−3
	43

	1
f(x)=		(x−4)2−3
	3

irena_1: 2. a− długość ramion 6²=2a²−2a² cos45⁰

	√2
36=2a2(1−		)
	2

	2−√2
a2*		=18
	2

a²(2−√2)=36 a²(4−2)=36(2−√2) a²=18{2−√2)

	1		√2		9(2√2−2)
P=		*18(2−√2)sin450=9(2−√2)*		=		=9(√2−1)
	2		2		2

irena_1: 3. A=(−4, 3) B=(4, −1) Prosta y=x+7 zawiera punkt A, czyli punkt C jest symetryczny do B względem tej prostej Prosta BC y=−x+k −1=−4+k k=3 BC: y=−x+3 O− środek odcinka BC y=x+7 y=−x+3 x=−2 y=5 O=(−2, 5) C=(a, b)

a+4		b−1
	=−2 i		=5
2		2

a=−8 i b=11 C=(−8, 11)