wyznacz równanie osi symetrii paraboli oraz współrzędne jej wierzchołka. marysia: a) y=x(x−6) b)y=1/2(x+6)(x−2) c)y=(2x+1)(2x−3)

Janek191: a) y = x*( x − 6) czyli x₁ = 0, x₂ = 6

	x1 + x2		0 + 6
p =		=		= 3
	2		2

Równanie osi symetrii paraboli ma postać : x = p czyli x = 3 ============ q = f(p) = 3*(3 − 6) = 3*( −3) = − 9 więc W = ( p; q ) = ( 3; − 9 ) ================== b) y = ¹₂ ( x + 6)*(x − 2) więc x₁ = − 6, x₂ = 2

	− 6 + 2
p = U{x1 + x2){2} =		= − 2
	2

Równanie osi symetrii : x = − 2 ========================= q = f(p) = ¹₂*( − 2 + 6)*( − 2 − 2) = ¹₂*4*( −4) = − 8 więc W = ( − 2; − 8) ============ y = f(x) −−−−−−−−−−−−−−−−−−−− c) Inny sposób : y = (2x + 1)*(2 x − 3) = 4 x² − 6 x + 2 x − 3 = 4 x² − 4 x − 3 a = 4, b = − 4, c = − 3

	− b		4		1
p =		=		=
	2a		8		2

Równanie osi symetrii : x = ¹₂ ============================ Δ = b² − 4a*c = ( −4)² − 4*4*(−3) = 16 + 48 = 64

	− Δ		− 64
q =		=		= − 4
	4 a		16

	1
W = (		; − 4 )
	2

================ Drugi sposób: y = (2 x + 1)*( 2 x − 3) = 2*( x + 0,5)*2*(x − 1,5) = 4*( x + 0,5)*( x − 1,5) więc x₁ = − 0,5 x₂ = 1,5

	−0,5 + 1,5		1
p =		=		= 0,5
	2		2

	1
Równanie osi symetrii : x =
	2

============================ q = f(p) = f( 0,5 ) = 4*( 0,5 + 0,5)*( 0,5 − 1,5) = 4*1*(−1) = − 4

	1
W = (		; − 4 )
	2

=================

lena: y=−2(x+3)(x−4)

KlasaV-VIII: Masz postax iloczynową równania więc x₁=−3 x₂=4 y=−2(x+3)(x−4)= −2x²+2x+24 −to postać ogólna Teraz robisz co masz zrobic