dystrybuanta mamba: mam podana taka funkcje gestosci: 0 dla x≤1 f(x)= { ²_x³ dla x>1 jak cos to w mianowniku jest x³, bo slabo widac przez kreska ulamkowa mam obliczyc dystrybuante i EX. wiem jak to sie robi, zadanie wydaje sie latwe.. tylko pierwszy raz spotykam sie z przypadkiem, gdy tylko jedna liczba "jest na granicy". wiem, ze pisze w taki sposob, ze moze ciezko zrozumiec o co mi chodzi.. ale mniej wiecej to mam na mysli, ze np wczesniej spotykalam sie z funkcjami, ktore mialy inny wzor np dla x<0, pozniej jakis tam dla przedzialu [1,2] i inny dla x>2.. i wtedy sprawa prosta.. ale kompletnie nie wiem jak ugryzc to zadanie.. podziele sobie na I przedzial, czyli x≤1 to dystrybuanta=0, a ten drugi juz mam od x do ∞.. i pewnie to musze jakos rozbic..ale nie wiem w jaki sposob sie takie zadania robi wiem, ze troche namieszlam, ale mam nadzieje, ze da sie zalapac o co mi chodzi.. z gory dzieki!

Artur_z_miasta_Neptuna: nic nie rozbijasz ... obliczasz całkę oznaczoną ∫₁^x f(x) dx = F(x)

mamba: ok, dystrybuanta wyszla 1− ¹_x² ii pierwsze pytanie.. to tak sie zastanawiam, dlaczego nie=1.. tzn chodzi mi o to, ze dla ostatniego przedzialu powinna byc rowna 1.. przynajmniej tak jakos zawsze wczesniej mi wychodzilo.. a druga sprawa.. to mam problem z EX.. licze calke 2∫₁^∞x*x⁻³*dx i otrzymuje cos takiego: ∞ −2* ¹_x|₁ ii tutaj moj problem, gdyz nie wiem jak traktowac ta nieskonczonosc.. tzn tak mysle, ze jakbym potraktowala ¹_∞ jako granice to by mi dalo 0 i cale EX=2.. i tak jest w odpowiedziach,ale nie wiem czy moge w ten sposob to robic

Artur_z_miasta_Neptuna: ale ostatnim "przedziałem" jest [∞]

	1
limx−>∞ F(x) = limx−>∞ (1−		) = [1−0] = 1 i się wszystko zgadza
	x2

Artur_z_miasta_Neptuna: jeżeli masz '∞' w symbolu całki to "przechodzisz" do granicy (x−>∞) i badasz jaką wartość przyjmuje ów granica

Artur_z_miasta_Neptuna:

−2		−2		−2
	|1∞ = (lim{x−>∞}		) − (		) = 0 − (−2) = +2
x2		x2		12

mamba: oki, super dzieki! tak wlasnie wpadlam na to, ze o granice chodzi,ale nie wiedzialam na ile to kwestia przypadku, a na ile faktycznie o to chodzi