planimetria Maciek: Punkt P leży na zewnątrz koła o promieniu r i jest odległy od jego środka o 9. Sieczna poprowadzona z punktu P przecina brzeg koła w punktach K i L takich, że |PK|=5, |KL|=6. Wyznacz promień tego koła.

Janek191: Mamy I PK I * I PL I = x* ( x + 2r) x + r = 9 ⇒ x = 9 − r −−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Po podstawieniu danych otrzymamy 5* 11 = ( 9 − r)*( 9 − r + 2r) 55 = (9 −r )*(9 + r) 55 = 81 − r² r² = 81 − 55 = 26 r = √26 ≈ 5,1 ======

pigor: ..., otóż dla każdej prostej przechodzącej przez punkt P i przecinającej okrąg, iloczyn odległości punktu P od punktów przecięcia z okręgiem ma tę samą wartość, więc tu niech O − środek okręgu , to z warunków zadania masz PK*PL= (OP+r)((OP−r) ⇔ 5*(5+6)= (9+r)(9−r) ⇔ 5*11=81−r² ⇔ ⇔ r²= 81−55 ⇔ r² = 26 ⇒ r = √26 ≈ 5,1 . ...

pigor: ... o kurcze ... jaka zgodność treści , no i prawie czasu , ...