Asymptoty Makaveli: Asymptoty

	2x2+x−6
Dla krzywej Kf:y=f(x), gdy f:R\{−4,2}→R oraz f(x)=
	x2+2x−8

Wychodza mi ułamki i nie jestem pewny czy to dobrze. A jak dobrze to dalej wyliczyc niepotrafie.

huehuehue: jakie ulamki Ci wychodza ? i czego nie potrafisz obliczyc ? granic ?

Makaveli: Otóż zastanawia mnie czy dobrze to robie. f(x)=2x²+x−6 Δ=7 x₁=−2, x₂=1¹₂ f(x)=x²+2x−8 Δ=6 x₁=−2¹₂ x₂=3¹₂

	(x+2)(x−112)
czyli f(x)=
	(x+212)(x−312)

teraz pionową powinienem wyliczac z uproszczonego f(x) (x+2)(x....) czy z głównego 2x²+x.....?

	−11
bo jeżeli licze z uproszczonego to wychodzi mi wynik pionowej lim(x→−4)=		,
	−1112

ale tak naprawde waham się czy to jest dobrze.

huehuehue: wyznaczajac asymptoty zaczynasz od dziedziny u Ciebie x²+2x−8≠0

	−b−√Δ		−2−6
Δ=36 x1=		=		=−4
	2a		2

x2=2 czyli dziedzina x∊R\{−4,2} (miales to podane w zadaniu od razu) czyli liczysz granice lim x→−4⁺ oraz 4⁻ i przy x−−−> 2⁺ i 2⁻ potem sprawdzasz asymptote ukosna

Makaveli: NIe wiem jak mi wyszły te ułamki. Tak czy inaczej fajnie to wygląda pionowa tak wyglada, wydaje mi sie ze dobrze.

	2(−4)2+(−4)−6		28
lim(x→−4+)		=
	(−4)2+2(−4)−8		16+

	2(−4)2+(−4)−6		28
lim(x→−4−)		=		− Te 2 wyniki mówią mi
	(−4)2+2(−4)−8		16−

czy asymptota dana istnieje? w tym wypadku asymptota z x=−4 nie istnieje tak?

	2(2)2+(2)−6		4
lim(x→2+)		=
	(2)2+2(2)−8		0+

	2(2)2+(2)−6		4
lim(x→2−)		=		− Za to asymptota z x=2 istnieje,
	(2)2+2(2)−8		0−

dobrze myśle?

	f(x)
Jak wygląda obliczanie asymptoty ukośnej? wiem ze stosuje sie wzór A=Lim(x→∞)		tylko
	x

pod f(x) zastosowac ktore rownanie? w ogóle jak to ma wyglądac?

2x2+x−6
	=== U {2x 2+x−6}{x 2+2x−8}
x2+2x−8

huehuehue: policze powoli lim

	2(−4)2+(−4)−6		32−4−6		22
x−4		=		=		=∞
	(−4)2+2(−4)−8		16−8−8		0

licze z prawej −4⁺ ,np 3,99999999 lim x−>−4⁺ =−∞ lim x−−>−4⁻=+∞ masz asymptote pionowa przy x−−>−4 to samo zrob z 2 co do ukosnej wzor na asymptote ukosna y=ax+b

	f(x)
a=limx−−>∞
	x

b=limx x−−>∞ f(x)−ax gdy a=0 a b=,np 3 to masz asympote pozioma