jh nik: robiłam to zadanie naprawde długo prosze o pomoc Dla jakiej wartości β∊(0;π) równanie (4−√15)^x + (4+√15)^x =2ctgβ ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste? i moja odp.

	[(4−√15)(4+√15)]x
(4−√15)x + (4+√15)x =		+ (4+√15)x =
	(4+√15)x

	1
		+(4+√15)x = (4+√15)−x + (4+√15)x =2m m=ctgβ
	(4+√15)x

(4+√15)^x=t i obustronnie razy (4+√15)^x 1+(4+√15)²x = 2m(4+√15)^x 1+t² − 2mt=0 Δ>0 Δ=4m² −4=4(m−1)(m+1) m∊(−∞;−1)U(1;∞) −1≥ctgβ≥1 ⇒⇒⇒ ctg∊(0;π/4)u(3/4π:π)

nik: czy to jest dobrze bo mi się zdaje że nie

nik: pomozecie prosze

nik: ?

jikA: Skoro Ci wyszło że m ∊ (−∞ ; −1) ∪ (1 ; ∞) to czemu piszesz że ctg(β) ∊ [−1 ; 1]?

nik: sorry pomyłka