ciagi kama: wykaz, ze jesli S_n , S_2n , S_3n oznaczaja odpowiednio sume n, 2n, 3n poczatkowych wyrazow ciagu arytmetycznego (a_n), to S_3n = 3( S_2n − S_n ) z gory dziekuje

Mila: S_3n = 3( S_2n − S_n )

	a1+a1+(3n−1)*r		2a1+(3n−1)*r
L=		*(3n)=3n*
	2		2

	a1+a1+(2n−1)*r		a1+a1+(n−1)*r
P=3*[		*(2n)−		*n]=wyłączam n
	2		2

	2*(2a1+(2n−1)*r)−2a1−(n−1)*r
=3n*[		]=
	2

	4a1+2(2n−1)*r−2a1−(n−1)*r
=3n*		]=
	2

	2a1+r(4n−2−n+1)		2a1+r*(3n−1)
=3n*		=3n*		=L
	2		2