Wzory skróconego lola1996: sinα⁴ + cosα⁴ Jak to rozpisać?

ICSP: zapisz to porządnie. Teraz wygląda to jak : sin (α⁴) + cos (α⁴) a z tym już nie ma sensu nic robić.

lola1996: ok, a jak rozpisać sin⁴α + cos⁴α

Eta:

	1
(sin2α+cos2α)2−2sin2α*cos2α= 1−		sin22α
	2

ICSP: teraz lepiej to widać sin⁴x + cos⁴x = sin⁴x + 2 * sin²x * cos²x + cos⁴ − 2 * sin² x * cos²x =

	1		1
= (sin2x + cos2x)2 −		* (2 sinxcosx)2 = 1 −		sin2x
	2		2

Skipper: (sin²α+cos²α)²−2sin²αcos²α=(1−√2sinαcosα)(1+√2sinαcosα)

pigor: ..., otóż np. tak: sin⁴α+cos⁴α= (sin²α)²+2sin²αcos²α+(cos²α)²−2sin²αcos²α = = (sin²α+cos²α)²−2sin²αcos²α = 1² − ¹₂*4sin²αcos²α = = 1 − ¹₂ (2sinαcosα)²= 1 − ¹₂(sin2α)²= 1 − ¹₂sin²2α . ...

pigor: o Skipper chyba tu dobrze zrozumiał ... rozpisać . ...