Trójkąt prostokątny, pole, ciąg arytmetyczny Alaa: Proszę o pomoc w zadaniu Pole trójkąta prostokątnego jest równe 384. Oblicz długości jego boków wiedząc że tworzą one ciąg arytmetyczny.

ICSP: boki : a−r , a , a+r gdzie a > r > 0 i mam ze wzoru na pole :

	1
P =		* a * (a−r)
	2

768 = a(a−r) ale z twierdzenia Pitagorasa mam również : (a−r)² + a² = (a+r)² a² − 2ar + r² + a² = a² + 2ar + r² a² − 4ar = 0 a = 0 v a − 4r = 0 . Pierwszy z tych warunków musi być sprzeczny a − 4r = 0 ⇒ a = 4r .Podstawiając to do wzoru na pole 768 = 4r * 3r = 12 r² r² = 64 r = 8 ⇒ a = 32 boki a−r , a , a+r czyli 24 , 32 , 40