trygonometria Monia :

	1+sinα		1−sinα
wykaż że jeśli α∊(180◯,270◯), to √		− √		=−2tgα
	1−sinα		1+sinα

Olaa: prosze o pomoc

krystek: Wczoraj było , poszukaj na forum pod pierwszym pierwiastkiem L i M pomnóz przez 1+sinx a pod drugim 1−sinx

ICSP: Dla wskazanego przedziału zachodzi : cosx < 0 oraz sinx < 0 i jedziemy :

	1 + sinx		1 − sinx
L = √		− √		=
	1 − sinx		1 + sinx

	(1 +sinx)2		(1 − sinx)2
= √		− √		=
	1 − sin2x		1 − sin2x

	|1 + sinx|		|1−sinx|
=		−		=
	|cosx|		|cosx|

	1 − sinx		1 − sinx
= −		+		= −2tgx = P
	cosx		cosx

c.n.w. Mam nadzieje że zapis co do pierwiastków jest czytelny.

pigor: ..., otóż α∊III ćwiartki , więc ponieważ |sinx|≤1 ⇔ −1≤sinx≤1 /+1 ⇒ 0≤1±sinx≤2 , to

	1+sinα		1−sinα
L= √		−√		= rozszerzam wyrażenia
	1−sinα		1+sinα

podpierwiastkowe przez (1+sinx) i (1−sinx) odpowiednio

	(1+sinα)2		(1−sinα)2
i otrzymuję = √		−√		=
	1−sin2α		1−sin2α

	|1+sinα|		|1−sinα|		1+sinα		1−sinα
=		−		=		−		=
	√cos2α		√cos2α		|cosα|		|cosα|

	1+sinα		1−sinα
a w III−ej ćwiartce cosα<0, więc dalej =		−		=
	−cosα		−cosα

	−1−sinα		1−sinα		−1−sinα+1−sinα
=		+		=		=
	cosα		cosα		cosα

	−2sinα
=		= −2tgα= P . ...
	cosα

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− P.S. nie wiem dlaczego w ostatnich linijkach "zginęła" mi kreska ułamkowa

pigor: ... o kurcze jest , a ni cholery nie mogłem jej znaleźć i sporo czasu poszło mi na szukanie jej , dlaczego jej nie widziałem w podglądzie . ...

krystek: Poszła na spacer ,szukać wiosny.

Monia: dzękuje

pigor: ... , krystek chciałbym, obyś miał rację, bo ja już mam dość zimy . ...

krystek: I ja również , chociaż miło jest obserwowac jak 2 dzięcioły przychodzą pożywiać się słoniną razem z sikorkami.