:) Maniek: W trójkącie ABC boki AC i BC mają taką samą długość. Na półprostej BC poza bokiem BC zaznaczono punkt D tak, że prosta przechodząca przez punkt D i prostopadła do boku AB przecina się z bokiem AC w punkcie E. Udowodnij, że trójkąt CDE jest równoramienny?

Eta: Witam kąt ACD jest kątem zewnętrznym trójkąta ABC ( więc ma miarę równą sumie miar kątów wewnętrznych do niego nie przyległych. zatem kąt ACD = α+ α= 2α kąt AEF = 90^o − α kąt CED = kąt AEF = 90^o −α −−− ( bo są kątami wierzchołkowymi) zatem: kąt EDC = 180⁰ −( 90^o −α +2α) = 180^o −90^o −α= 90^o−α więc kąty CED = EDC = 90^o −α zatem trójkąt CDE −−− jest równoramiennym c.b.d.o.