Rysowanie wykresu funkcji wymiernej z wartością bezwzględną - krok po kroku wojtek: Chciałbym aby ktoś pomógł w dojściu krok po kroku do narysowania.

	|x−3|
Więc mamy taki przykład, chyba prosty − f(x)=
	x+1

Pierwsze co robię − wyznaczam dziedzinę D=R\{−1} Czyli x=−1 będzie pionową asymptotą, tak? Drugie − wyznaczam przedziały dla wartości bezwzględnej, czyli x∊(−∞;3)\{−1} i x∊<3;+∞) 1)Dla x∊(−∞;3)\{−1}

	−x+3
f(x)=		i jakoś tam upraszczamy?
	x+1

2)Dla x∊<3;+∞)

	x−3
f(x)=		i jakoś tam upraszczamy?
	x+1

Trzecie − można już się zabierać za rysowanie? Rad bym był, gdyby ktoś ogarnięty potwierdził, poprawił, czy wyjaśnił, jeśli coś jest źle. I jeszcze pytanie mam − żeby asymptotę poziomą (odciętą?) odczytać, to trzeba sprowadzić oba przypadki do postaci ogólnej? Jeśli ktoś może, to niech przedstawi jeszcze przykład z wartością bezwzględną w liczniku i mianowniku (może być ten przykład, który podałem, żeby od razu widzieć co się zmienia). Dzięki z góry.

wojtek: "Więc mamy taki przykład, chyba prosty −" tam jest oczywiście myślnik, nie minus. Niepotrzebnie go dałem

Artur_z_miasta_Neptuna:

	x−3		x+1 − 1 − 3		x+1 − 4		x+1		4
f(x) =		=		=		=		−		= 1 −
	x+1		x+1		x+1		x+1		x+1

	4
	x+1

	4
i już wiesz że rysujesz h(x) = −		... a następnie go przesuwasz o odpowiedni wektor
	x

wojtek: Pierwszego przypadku nie rozpatrujemy? Nie prosiłem o bezpośrednie rozwiązanie, tylko bardziej o dojście krok po kroku. Nie wiem czy mój tok rozumowania jest dobry, chciałbym potwierdzenia/zaprzeczenia i poprawienia mnie.

Artur_z_miasta_Neptuna: oczywiście że także rozpatrujesz ... rozwiązujesz go analogicznie (leń jestem )

Artur_z_miasta_Neptuna: tok rozumowania dobry ... natomiast sądziłem, że nie wiesz jak to uprościć ... dlatego uczyniłem (jak zauwązyleś − tylko) jeden z przypadków jako 'pokazówkę'

Artur_z_miasta_Neptuna: pozioma asymptota/−y będą widoczne dopiero albo po narysowaniu albo po obliczeniu granic dla obu przypadków

wojtek: Obliczania granic jeszcze nie "lizałem". Z rysunku, jeśli ta granica będzie widoczna dopiero dla argumentu 10000, chyba tego nie zobaczę? Jest jakiś inny sposób? Bo w zadaniu mam jeszcze podać liczbę rozwiązań dla równania f(x)=m w zależności od parametru m. Dlatego muszę znać poziomą asymptotę.

wojtek:

	4
Odświeżę, ale chyba już łapię. Jeśli w drugim przypadku (x∊<3;+∞)) mam −		+1 to odbity
	x+1

od miejsca zerowego (x=−3) wykres nie przyjmie ponownie wartości 1. Więc dla tej części wykresu f(x) ma 1 rozwiązanie dla m∊<1;+∞)∪{0} i 2 rozwiązania dla m∊(0;1). Jak to się kiedyś mówiło − kumam czaczę.