prawdopodobieństwo ....: Pokaż, że jeśli P(A) = ¹₃ , P(B) = ¹₄, to ¹₄< P(A u B) ≤ ⁷₁₂ i P(A n B) ≤ ¹₄

irena_1: A ⊂ (A∪B), więc P(A) ≤ P(A∪B) i B ⊂ (A∪B), więc P(B) ≤ P(A∪B) czyli

	1		1
P(A∪B) ≥ P(A)=		i P(A∪B) ≥ P(B)=
	3		4

stąd

	1		1
P(A∪B) ≥		>
	3		4

P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B) Ponieważ P(A∩B) ≥ 0, więc

	1		1		7
P(A∪B) ≤ P(A)+P(B)=		+		=
	3		4		12

Czyli:

1		1		7
	<		≤ P(A∪B) ≤
4		3		12

(A∩B) ⊂ A oraz (A∩B) ⊂ B więc

	1		1
P(A∩B) ≤ P(A)=		i P(A∩B) ≤ P(B)=
	3		4

Czyli

	1
P(A∩B) ≤
	4