prawdopodobieństwo daria: Dane są dwa zdarzenia A, B⊂ Ω takie, że P(A') = 0,69 i P(B') = 0,3. Czy zdarzenia A i B się wykluczają? Odp. uzasadnij. Proszę o dokładne i logiczne wyjaśnienie, wiem, że to są podstawy i właśnie średnio je znam. Wyznaczamy oczywiście P(A) = 0,31, P(B) = 0,7. Znam też wzór na sumę zdarzeń, ale średnio rozumiem kiedy zdarzenia są rozłączne,kiedy się wykluczają, itp.

irena_1: Zdarzenia są rozłączne (wykluczają się), jeśli A∩B=Φ

irena_1: P(A∪B) ≤ 1 P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B) P(A)+P(B)=0,31+0,7=1,01>1, czyli musi być P(A∩B)>0, czyli− zbiory nie są rozłączne (zdarzenia nie mogą się wykluczać)

daria: a czemu P(A∪B) ≤ 1 ? tzn wiem, że P(A) musi byc mniejsze od 1 ale czemu suma dwoch zdarzeń?

Mila: Ponieważ : AUB⊂Ω P(AUB)≤P(Ω)=1