wariacje z powtórzeniami i bez powtórzeń ala: ile jest liczb sześciocyfrowych spełniających następujący warunek: a) wszystkie liczby są parzyste b) wszystkie cyfry są podzielne przez 3 c) suma cyfr jest podzielna przez 5

PW: a) niezrozumiałe b) niechlujne c) ujdzie pod warunkiem, że rozumiesz co to umownie znaczy suma cyfr (tak naprawdę cyfry nie dadzą się dodawać). To zadanie to tak z książki, czy "z głowy"?

ala: z książki, z tematy wariacje z powtórzeniami i bez powtórzeń, a zadanie przepisałam słowo w słowo

PW: Autor nie wie o czym pisze. a) Rozpatrywane liczby sześciocyfrowe mają w zapisie dziesiętnym wyłącznie cyfry 0, 2, 4, 8? Tak to rozumiesz?

PW: "6" zgubiłem.

ala: nie mam pojęcia, dlatego liczyłam na jakąś pomoc

Anka: Zadanie jest dobrze przepisane.

Anka: a) cyfry 2,4,6,8 4⁶ takich liczb b) cyfry 3,6,9 3⁶ takich liczb

PW: Przyjmijmy, że autor miał na myśli właśnie to: liczby sześciocyfrowe, w których zapisie występują wyłącznie 0, 2, 4, 6, 8. Każdą taką liczbę możemy więc utożsamić z ciągiem sześciowyrazowym,w którym poszczególne elementy należą do zbioru {0,2,4,6,8} (6−wyrazowe wariacje z powtórzeniami o wartościach w zbiorze 5−elementowym). Jak wiadomo, wariacji takich jest 5⁶. Byłaby to odpowiedź, gdyby nie fakt, że wariacja, w której pierwszymi elementami są zera, nie może być uznana jako tożsama z liczbą 6−cyfrową. Należy więc pomyśleć tak: Na pierwszym miejscu musi być jedna z liczb 2, 4, 6, 8, a na następnych 5 miejscach − dowolna z liczb 0,2,4,6,8. Sposobów utworzenia żądanych liczb jest więc 4•5⁵ (liczbę możliwych cyfr na pierwszym miejscu mnożymy przez liczbę możliwych 5−elementowych wariacji z powtórzeniami o wartościach ze zbioru 5−elementowego.

PW: @Anka: Ja nie mówię, że źle przepisane, ino że autor robi wszystko, żeby go nie zrozumieli (żeby nie powiedzieć gorzej). A zero jest liczbą parzystą, więc rozwiązałaś źle.