Jak wyliczyć kąt z równania tg2α = 1.052 ?? Owned: Witam. Mam problem. Mianowicie: tg2α = 1.052 2α = 226,4^o (stopni) α = 113,2^o (stopni) Jak dojść do wyniku α = 113,2^o (stopni) mając na początku tylko tg2α = 1.052 Kombinuje przez arctg, zamieniam grady na stopnie, stopnie na grady albo radiany itp. Nie wiem czemu taki jest wynik tego kąta.

kylo1303: Mozna skorzystac z kalkulatora

PW: Szukamy pierwiastka na przedziale (0,90°). Tangens jest funkcją rosnącą, więc pierwiastek jest tylko jeden. Sprawdzamy w tablicach: tg46°30' ≈ 1,0538. Wiemy, że tg45°=1, więc 1 < tg2α<1,0538 pozwala wnioskować, że 45°<2α<46°30' 22°30'<α<23°15' Jeżeli z warunków, których tu nie podałeś wynika, że α jest kątem rozwartym, 90°<α<180°. to (1) 180°<2α<360°, należało więc zacząć od wzorów redukcyjnych 1) Skoro tg2α jest liczbą dodatnią, to warunek (1) musi być poprawiony: (1') 180°<2α<270° − bo tangens jest dodatni w 3. ćwiartce, a w 4. − nie. Z (1') wynika, że 2α=180°+α', α'<90° tg2α=tgα' tgα'=1,052 z tablic odczytujemy, że 45°'<α'<46°30', zatem 180°+45° <2α<180°+46°30' 225°<2α<226°30' 112°30'<α<113°10' Czarodziejskie?

Owned: Wręcz magiczne. No ale tak krok po kroku to skumałem. Logiczne to i dość skomplikowane zarazem. Mam dwa przykłady do policzenia. Teraz chyba dam rade. Dzięki za odpowiedź i klarowne wytłumaczenie. Pozdrawiam