Trygonometria. Wiolaa. : Sprawdź tożsamości trygonometryczne: a)(tgx+ctgx)²=¹_{sin²x*cos²x} b)tgx−ctgx=(tgx−1)(ctgx+1) c)ctgx+^sinx_1+cosx=¹_sinx d)(1+sinx)(¹_cosx−tgx)=cosx

kasia333: b) (tgx−1)(ctgx+1)= 1 +tgx−ctgx−1 = tgx − ctgx

kasia333: c) ctgx+ sinx/ (1+cosx) = cosx/sinx + sinx/(cosx +1) = cosx(cosx+1)/ sinx(cosx+1) + sin²x/ sinx(cosx+1) = (cos²x +sin²x +cosx) / sinx(cosx +1) = (cosx +1) / sinx(cosx+1) = 1/ sinx

kasia333: a) (tgx + ctgx)² = tg²x + 2tgxctgx + ctg²x = sin²x/cos²x + cos²x/sin²x +2 = sin⁴x/sin²xcos²x + cos⁴x/sin²xcos²x + 2sin²xcos²x/sin²xcos²x = (sin²x +cos²x)² / sin²xcos²x = 1/ sin²xcos²x