trygonometria. udowodnij. Matylda: Proszę o pomoc w zadaniu: udowodnij, że dla każdego kąta α, takiego że 0 < α < 90 prawdziwa jest nierówność sin α +cos α > 1

Cusack: Ja bym to zrobił tak: wprowadzam x zamiast α dla wygody: sinx > 1−cosx /² (obie strony są dodatnie) sin²x >1−2cosx+cos²x 1−cos²x >1−2cosx+cos²x −2cos²x+2cos²x >0 −cos²x+cos²x>0 cosx(1−cosx)>0 dla kąta ostrego zawsze jest to prawdziwe.

Cusack: w trzeciej linijce od dołu powinno być: −2cos²x+2cosx>0 następnie: −cos²x+cosx>0 czyli cosx(1−cosx)>0