wyznacz asymptoty tej funkcji robi:

	5x2+3x−1
f(x)=
	x−1

AS: Uwaga: Pod każdym lim dopisać x→∞ Równanie asymptoty pochyłej y = a*x + b

	f(x)
gdzie a = lim
	x

b = lim[f(x) − a*x] W naszym przypadku

	5*x2+3*x−1
a = lim		dzielimy licznik i mianownik przez x2
	x*(x−1)

	5 + 3/x − 1/x2
a = lim		= 5
	1 − 1/x

Wsp.kierunkowy asymptoty a = 5

	5*x2+3*x−1		5*x2+3*x−1−5*x*(x−1)
b = lim(		− 5*x) = lim		=
	x−1		x−1

	8*x−1		8 − 1/x
lim		= lim		= 8
	x−1		1 − 1/x

Wsp.b = 8 Równanie asymptoty: y = 5*x + 8

robi: dzieki bardzo

: jest tylko jedna asymptota?

Eta:

	f(x)		f(x)
tak , bo lim		= lim
	x		x

x →+∞ x → −∞

darO: wyznaczyć asymptoty funkcji: ^x+1_x²−4x+3