prawodopodobieństwo luk20: Do windy zatrzymującej się na 4 piętach wsiadło 20 osób. Opisz przestrzeń zdarzeń elementarnych. a) Oblicz prawdopodobieństwo, że na każdym z pięter wysiądzie dokładnie 5 osób b) Oblicz prawdopodobieństwo, że na pierwszym piętrze nikt nie wysiądzie

luk20:

Aga1.: IΩI=4*4*4.....*4=4²0 a)

	20 5		15 5		50 5		5 5
IAI=		*		*		*		=

	IAI
P(A)=		=
	IΩI

b) IBI=3²⁰

	IBI		320
P(B)=		=		=
	IΩI		420

Wydaje się, że będzie dobrze.

luk20: Czy na pewno będzie lΩl=4²⁰ A nie np 20⁴?

Eta: 4²⁰

luk20: Czemu? A czy np wzór Bosego−Einsteina można zastosować czy nie bardzo?

luk20:

PW: Można, tylko trzeba określić spin wysiadających.

luk20: Mógłby mi ktoś wytłumaczyć czemu tutaj lΩl=4²⁰

PW: Z tej przyczyny, że chcemy, opisać przestrzeń zdarzeń elementarnych jako funkcje (wariacje z powtórzeniami), bo znamy twierdzenie o liczbie takich funkcji. Każdemu pasażerowi windy przyporządkowujemy numer piętra, na którym wysiadł − to jest funkcja. Gdybyśmy chcieli przyporządkować inaczej − piętrom pasażerów, to przyporządkowanie takie nie będzie funkcją (każdemu z pięter nie da się przyporządkować dokładnie jednego pasażera, bo jest ich zbyt wielu, poza tym nie wiemy, czy wszyscy np. nie wysiądą na 4. piętrze). Modelem przestrzeni Ω jest zatem zbiór wszystkich funkcji f f:{1,2,3,4,...,19,20} → (1,2,3,4}, a jak wiadomo (?) funkcji takich jest 4²⁰.