jak takie zadanko zrobic Marian: Napisz równanie płaszczyzny π przechodzącej przez punkt P₀ i równoległej do płaszczyzny π₁, gdy: P₀=(2,3,0), π₁: płaszczyzna 0yz

AS: Równanie ogólne płaszczyzny: A*x + b*y +C*z + D = 0 Dla płaszczyzny równoległej do pł.OYZ zachodzi B = C = 0 Szukana płaszczyzna przyjmuje postać A*x + D = 0 Dodatkowo ma zawierać punkt P(2,3,0) Wstawiając x = 2 mamy A*2 + D = 0 ⇒ D = −2*A Szukane równanie płaszczyzny: A*x − 2*A = 0 x − 2 = 0 Jest to szukane równanie płaszczyzny.

Marian: analogicznie Napisz równanie płaszczyzny π przechodzącej przez punkt P0 i równoległej do płaszczyzny π1, gdy: P0=(2,3,0), π1: płaszczyzna 0xy A*x + b*y +C*z + D = 0 Dla płaszczyzny równoległej do pł.OXY zachodzi A = B = 0 Szukana płaszczyzna przyjmuje postać C*z + D = 0 Dodatkowo ma zawierać punkt P(2,3,0) Wstawiając z = 0 mamy C*0 + D = 0 ⇒ D = 0 Szukane równanie płaszczyzny: 0 = 0 jakis absurd? czy ten tym twoim sposobem tego juz sie tak nei zrobi czy moze wogoel to nie tak?

AS: Wszystko się zgadza. Równanie płaszczyzny: C*z = 0 czyli z = 0 dla C ≠ 0 Jest to płaszczyzna Oxy.