a Ali: Kąt alfa jesyt ostry, i sin alfa = 0,25. Oblicz 3+2tg²alfa

Eta: sinα= 0,25 = ¹₄ => sin²α= ¹₁₆ sin²α+cos²α=1 => cos²α= 1 −sin²α cos²α= 1 −¹₁₆ = ¹⁵₁₆

	sinα		sin2α
tgα=		to ; tg2α=		= 116*1615 = 115
	cosα		cos2α

zatem: 3 +2tg²α= ... podstaw, policz i to wszystko .

Ali: 47/15 ? Bardzo dziękuje za pomoc

Eta: OK ale ładniej jest tak: 3 + 2*¹₁₅ = 3²₁₅

Ali: ok

AS: Moja propozycja!

	sin2α
3 + 2*tg2α = 1 + 2*(1 + tg2α) = 1 + 2*(1 +		) =
	cos2α

	2		cos2α + 2		1 − sin2α + 2
1 +		=		=		=
	cos2α		cos2α		cos2α

3 − sin2α		3 − 1/16		47/16		47
	=		=		=
1 − sin2α		1 − 1/16		15/16		15

Eta: Wiaj AS ! Oczywiście można i tak . Przyznasz ,że zbyt pokrętne .... dla przeciętnego ucznia

AS: Na przekór Ecie! Można i tak

	sin2α		3*cos2α + 2*sin2α
3 + 2*tg2α = 3 + 2*		=		=
	cos2α		cos2α

3*(1 − sin2α) + 2*sin2α		3 − sin2α
	=
cos2α		1 − sin2α

lub tak 3 + 2*tg²α = 3 + 3*tg²α − tg²α = 3*(1 + tg²α) − tg²α =

	1		sin2α		3 − sin2α
3*		−		=
	cos2α		cos2α		1 − sin2α

lub tak sinα = 0.25 ⇒ α = 14^o 29' ⇒ tgα = 0.2582 3 + 2*tg²α = 3 + 2*0.2582² ≈ 3.1333

Eta:

Basia: Można jeszcze inaczej tylko po co ?

Eta: Po co? ...... "na przekór Ecie" , tak AS sobie wymyślił

Eta: Dobranoc Wszystkim ! zagram w brydża i tez do

Basia: Nie zacytuję dokładnie i niestety nie pamiętam którego z wielkich cytuję, ale mniej więcej tak to było: Najbardziej eleganckim rozwiązaniem każdego problemu jest rozwiązanie najprostsze.

Basia: A gdzie grasz ? Na Kurniku czy na Wirtualnej Polsce ?

Basia: Dobranoc! Słodkich snów !

AS: Ale też "Wiele dróg prowadzi do Rzymu" A propos! Po co wprowadza się różne metody rozwiązań np. układów równań liniowych, rozwiązywania trójkątów?

Basia: Aby w konkretnym przypadku wybrać właśnie tę najprostszą.

Eta: Witaj Basiu Narazie muszę iść gotować coś na obiad ( wrrr) Będę wieczorem ,

Basia: Witaj Eto Niestety mnie też za chwilę to czeka. I też wrr.............

Eta:

Michał: Kąt α jest ostry i sinα=1/4 . oblicz 3+2tg*α