ciągłość funkcji Basia: Hej, czy mógl by mi ktoś pomóc odnośnie ciągłości funkcji? to bardzo ważne miałam rozwiązać zadanie: f(x)= ^x6−1_|x|−1 dla |x|≠1 1 dla x=1 czyli x₀=1 policzyłam granice prawo i lewo stronna wyszła mi ona 0 (obie 0) , i tutaj moje pytanie czy wtedy ta funkcja jest ciągła w x₀=1?

PW: x⁶−1 = (x−1)(x⁵+x⁴+x³=x²+x+1), a więc dla x>1

	(x−1)(x5+x4+x3+x2+x+1)
f(x)=		=(x5+x4+x3+x2+x+1),
	x−1

a dla x<1

	x6−1		x6−1
f(x)=		= −		.
	−x−1		x+1

Policz jeszcze raz granice obustronne w x₀=1.

PW: oj, głupio podpowiadam, w końcu zacząłem myśleć o x₀=0. Dla x>0, w tym dla x> 1 i dla x∊(0,1) ważny jest pierwszy podany przeze mnie przepis, o tym drugim zapomnijmy, bo on obowiązuje dla x<0, więc przy liczeniu granicy w 1 nie ma zastosowania.

Basia: ok dziekuje