Jak wyznaczyć te pierwiastki?
edek: Trzy początkowe wyrazy ciągu geometrycznego (an) są pierwiastkami wielomianu W(x)=
x3+px2+tx+8. Oblicz p i t wiedząc że S5/S10=32/31, gdzie Sn oznacza sumę n początkowych
wyrazów ciągu
16 mar 12:06
ICSP: ciąg geometryczny oznaczam przez : a
n ,
a
1 = x
1
a
2 = x
2 = x
1 * q
a
3 = x
3 = x
1 * q
2
ale przecież ze wzorów Viete'a mam od razu że :
x
1 * x
1*q * x
1 * q
2 = − 8 ⇒ (x
1 * q)
3 = −8 ⇒ x
2 = −2
| | 1 − q5 | | 32 | |
drugi warunek jest równoznaczny z : |
| = |
| − to równanie nie |
| | 1 − q10 | | 31 | |
| | 1 | |
powinno sprawiać problemu.: q = − |
| |
| | 2 | |
zatem x
1 = 4 oraz x
3 = 1
Jak wyznaczyć współczynniki wielomianu mając wszystkie jego pierwiastki na pewno wiesz/.
Odp p = −3 , t = −6
16 mar 12:49