graniastosłup prawdiłowy sześciokątny
dawid: Graniastosłup prawdiłowy sześciokątny ma krawędź podstawy 2cm i wysokość √3. Oblicz długośc
krótszej przekątnej tej bryły. Musi wyjść √15. Dzięki
15 mar 22:19
irena_1:
Krótsza przekątna graniastosłupa razem z krótszą przekątną podstawy (sześciokąta foremnego) i
wysokością tworzą trójkąt prostokątny.
H=√3
a=2
k− krótsza przekątna podstawy
K− krótsza przekątna graniastosłupa
K2=k2+H2
k=2√3
K2=(2√3)2+(√3)2=12+3=15
K=√15
15 mar 22:22
mala2:
D=
√(2h)2+H2
| | a√3 | | 2√3 | |
h = |
| = |
| =√3 wys. trójkąta równobocznego podstawy (jednego z sześciu) |
| | 2 | | 2 | |
D=
√(2√3)2+(√3)2 =
√4*3+3=
√15
15 mar 22:35