proszę o sprawdzenie i rozwiązanie nika: zapisz w postaci kanonicznej funkcję kwadratową A) f(x)=(x−2)(x−4) B) f(x)=−x²−4x+3 C) f(x)= (2x−1)² D) f(x)= −(x+1)²+(x+1) mi wyszło tak: A) f(x)=1(x−3)²+4 B) f(x)= −1(x+2)²+4,5 C) f(x)= 2(x−1)²−1 a D nie wiem jak wymnożyć i zrobić

nika: pomoże mi tu ktoś ?

nika: hello jest tu kto? ?

nika: mogę liczyć na kogoś?

asdf: (x−2)(x−4) x₁ = 2 x₂ = 4

	x1+x2
p =		= 3
	2

f(3) = (3−2)(3−4) =1*(−1) = −1 y = (x−3)² − 1

asdf: c) tu możesz tak szybko, korzystając z takiego wzoru:

	b		b
(a +b)2 = (a(1+		) )2 = a2(1+		)2, oczywiście a ≠ 0
	a		a

może na przykładzie bardziej Ci to wyjasnię:

	1		1
(2x−1)2 = ( 2(x−		))2 = 22*(x−U{1}{2])2 = 4(x−		)2
	2		2

nika: a ja miałam żle? bo ja robiłam licząc p,q i Δ oraz miejsca zerowe to tak nie może być?

nika: a A się pomyliłam i zamiast 4 ma być −1. a możesz mi sprawdzić czy dobrze zrobiłam B i C oraz wyliczyć D?

asdf: porównaj wyniki to będziesz wiedzieć czy masz dobrze. Jeżeli liczyłaś p, q to dobrze próbowałaś, ale jak nie wyszło − poszukaj błędów w swoich rachunkach (ewentualnie podeslij to się znajdzie ) D)−(x+1)² + (x+1) To możesz na dwa sposoby: −(x+1)(x+1) + (x+1) = (x+1)(−x−1+1) = −x(x+1) lub normalnie: −( x² + 2x + 1) + x+1 = −x² −2x − 1 + x + 1 = −x² − x = −x(x+1) p = x₁ + x₂

	−1
p = 0−1/2 =
	2

	1		1		1
q = f(−1/2) =		*		=
	2		2		4

	1		1
y = −1*(x+		)2 +
	2		4

asdf:

	−1
p = (0−1)/2 =		, tak powinno być zapomnialem nawiasu ( w 3 linijce od dołu)
	2

nika: B) p=−2 Δ=18 q=4,5 i wyszło mi to f(x)= −1(x+2)2+4,5

asdf: −x² −4x + 3 Δ = 16 + 12 = 28

nika: p=−2 Δ=28 q=7 i wyszło mi to f(x)= −1(x+2)2+7 tak?

nika: C p=1 Δ=8 q=−1i wyszło mi to f(x)=2(x−1)²−1 tak?

asdf: wiesz co to wolfram?

nika: nie

asdf: do sprawdzania równości: http://www.wolframalpha.com/input/?i=%282x+-+1%29%5E2+%3D+2%28x-1%29%5E2+-+1 Wpisałem wielomian z treści z zadania oraz to co Ci wyszło. Jeżeli było by to równe to program nie wykonywałby żadnych obliczeń, tylko dałby wartość "True" − czyli prawda, tak jak tutaj: http://www.wolframalpha.com/input/?i=%282x+-+1%29%5E2+%3D+4%28x-1%2F2%29%5E2 a jeżeli chcesz coś wiedzieć na temat tej funkcji to po prostu ją piszesz: y = ... lub samo równanie (ale lepiej z y − wejdzie w nawyk a w niektorych sytuacjach moze program zle zinterpretować wielomian) http://www.wolframalpha.com/input/?i=%282x+-+1%29%5E2

nika: ale on robi to w innej formie niż ja... ja robię przez p q itd....

asdf: mozesz miec inaczej przedstawioną funkcję, np: x(4x − 4) + 1 ale próbuj sama rozwiązywać zadania i wyniki sprawdzać tym wolframem, jak chcesz szukać miejsc zerowych funkcji to piszesz, np. x² + 2x = 0 itd.. mozesz tez liczyc od argumentów funkcje, np. jak chcesz policzyć wartosc funkcji dla x = 0 y=4x²+3 to piszesz: y = 4x² + 3 and x = 0, jest to rownowazne z f(0) = 4x² + 3 na dole masz wynik (solution): x = 0; y = 3

asdf: no i co z tego, ze inaczej − sprawdzaj wyniki a nie licz na gotowce..tak to sie nic nie nauczysz.

nika: roots − to są miejsca zerowe?

asdf: o co Ci chodzi? daj linka to Ci powiem. P.S Nie lubie rozmawiac z kims kto nie precyzuje swojej wypowiedzi