Dwa miejca zerowe mniejsze od 6 Małysz: Witam. Potrzebna mi pomoc w zadaniu. Do pewnego momentu zrobiłem, ale nie wiem jak zakończyć zadanie. Proszę o dokładne rozwiązanie, byłbym bardzo wdzięczny. Dana jest funkcja f(x)=x²−kx−2k². Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru k, dla których funkcja ma dwa rożne miejsca zerowe mniejsze od 6. Założenia mam takie: x₁, x₂<6, Δ>0, f(6)>0, x_w<6 Δ=9k², to jest większe od 0 dla każdego k∊R x₁=k, x₂=2k x_w<6 x_w=^−b_2a=^k₂, więc k<12 Co dalej?

Aga1.: 1)Δ>0 gdy 9k²>0 odp. k∊R\{0} 2) x_w<6 , gdy k<12 ( jest ok.) 3) f(6)>0 36−6k−2k²>0 rozwiąż tę nierówność i wyznacz część wspólną tych trzech warunków.

Artur_z_miasta_Neptuna: nie ... dla k=0 także Δ=0 źle wyliczone miejsca zerowe (2k) i (−k) wychodzą

Artur_z_miasta_Neptuna: z miejsc zerowych: 2k<6 −> k<3 −k < 6 −> k>−6

Artur_z_miasta_Neptuna: warunek na wierzchołek zbyteczny −−− warunki na miejsca zerowe załatwiają sprawę

Małysz: Dzięki! Czyli wynik ostateczny to k∊(−6;3)\{0}?

Artur_z_miasta_Neptuna: tak

Małysz: Dziękuję Mega szybko i zrozumiale.