trygonometria pomóżcie: Wyznacz funkcje trygonometryczne kąta α (sinα,cosα,tgα,ctgα) między odcinkiem OM łączącym początek układu współrzędnych z punktem M i osią OX gdy: A) M=(3,4) B) M=(5,12) C) M= (√2,√3) D) M= (1/2,2,3) prosze o pomoc bo nie wiem o co tu chodzi ani jak robić

Ajtek: OM=r y=4 x=3 Z tw. Pitagorasa r=√x²+y²

	y
sinα=
	r

	y
cosα=
	r

	y
tgα=
	x

	x
ctgα=
	y

Pozostałe analogicznie.

pomóżcie: czyli jak to będzie przykład A: OM=r y=4 x=3 sinα= 4/OM cosα=4/OM tgα=4/3 ctgα= 3/4 tak? i tak zostawić?

Ajtek: Policz jeszcze dł. odcinka |OM| .

pomóżcie: |OM|= √9+16=5 tak?

Aga1.: tak.

pomóżcie: i mam tak pisać że np. sinα=4/OM tak dziwnie? a rysunek też jest potrzebny w tym zadaniu czy nie?

Aga1.:

	4
Masz napisać sinα=
	5

	x		3
cosα=		=
	r		5

Rysunek jest pomocniczy.

pomóżcie: A czemu za OM podkładasz 5? z czego to się bierze?

pomóżcie: aha juz wiem.... i mam tylko wypisać te sin,cos itd. wraz z odcinkiem OM? tak?

Aga1.: a)Przecież obliczone jest M(3,4) z tego x=3,y=4 IOMI=r=√x²+y²=√3²+4²=√9+16=√25=5.

Ajtek: Witaj Aga1. . Nie było mnie chwilę, dzięki za pomoc

Aga1.:

	y
sinα=		−−−to jest definicja
	r

	4
sinα=		−−−a to rozwiązanie z przykładu a)
	5

Aga1.:

	x
Cześć Ajtek, bardzo ładnie wytłumaczyłeś, tylko cosα=		.
	r

pomóżcie: przykład B: r=13 sinα=12/13 cosα=5/13 tgα=12/5 i to jest rozwiązanie tego przykładu?

Ajtek: Literówka Aga1. Robiłem kopiuj wklej i nie zmieniłem

Ajtek: Tak, tylko jeszcze ctgα podaj.

pomóżcie: a przykład C: r=√5 sin= √3/√5 cos=√2/√5 tg=√3/√5 dobrze?

Aga1.: b) ok. @Ajtek.Ja wiem i Ty wiesz, ale pomóżcie niekoniecznie.

pomóżcie: B) ctgα = 5/12 C) ctg=√2/√3

Ajtek: Tak, tylko usuń niewymierność z mianownika.

Ajtek: Tak, wiem Aga . Dobrze, że zwróciłaś na to uwagę

pomóżcie: będę mieć problem.... bo nie wiem jak

pomóżcie: a jak zrobić przykład c? z tymi ułamkami?

Ajtek:

√3		√3		√5		√15
	=		*		=
√5		√5		√5		5

pomóżcie: w tym przykładzie c to muszę z każdego usunąc niewymierność czy tylko z tg?

Aga1.: c) źle zapisany tg. Zwykle usuwa się niewymierność z mianownika.

pomóźcie: dlaczego źle zapisany

Aga1.:

	y		√3		√3		√2		√6
tgα=		=		=		*		=		.
	x		√2		√2		√2		2