pomoże ktoś? Nikii: dla jakiego m nierówność jest sprzeczna? (m² + m −6)²x² + (m−2)x + 1 > 0

Fixed: a < 0 Δ < 0 Ale na 100% pewien nie jestem

jikA: Nie istnieje taki parametr m aby nierówność była sprzeczna.

Basia: rozważ dwa przypadki 1. a = m²+m−6 = 0 ⇔ m=−3 lub m = 2 dla m = −3 dostaniesz nierówność −5x+1>0 nie jest sprzeczna możesz ją rozwiązać dla m=2 dostaniesz 1>0 też nie jest sprzeczna 2. a= m²+m−5 ≠ 0 ⇔ m≠ −3 i m≠2 sprzeczność dostaniesz gdy a<0 i Δ≤0

jikA: Jeżeli Nikii wszystko dobrze przepisała to nie istnieje taki parametr.

Basia: a nie istnieje, dlatego, że m²+m−6 < 0 ⇔ m∊(−3;2) Δ = (m−2)² − 4(m²+m−6)*1 = m² − 4m + 4 − 4m² − 4m + 24 = −3m² − 8m + 28 −3m² − 8m + 28 ≤ 0 Δ_m = 64 + 4*3*28 = 4*16+ 4*3*28 = 4(16+3*28) = 4*4(4+3*7) = 16*25 p{Δ_m) = 4*5 = 20

	8−20
m1 =		= 2
	−6

	8+20		14
m2 =		= −		= −423
	−6		3

Δ≤0 ⇔ m∊(−∞; −4²₃>∪<2;+∞) [(−∞; −4²₃>∪<2;+∞)]∩(−3;2) = ∅

Basia: może być dobrze; trzeba po prostu policzyć i pokazać, że nie istnieje

jikA: Basia po prostu współczynnik przy najwyższej potędze nigdy nie będzie mniejszy od zera (m² + m − 6)² < 0 ⇒ sprzeczność.

Fixed: Możliwe, ale Δ musi byc ≤ 0, czy wystarczy samo < 0 ?

jikA: Musi być Δ ≤ 0 ponieważ wartość 0 nie będzie spełniała tej nierówności.

Basia: przeoczyłam ten kwadrat; liczyłam dla a = m²−m−6, ale też nigdy nie jest sprzeczna