funkcja kwadratowa Misia: Dla jakich wartości m funkcja y = x² + mx + m² + 6m ma wartość ujemną dla dowolnego x∊(2,3) ?

irena_1: Wykresem funkcji jest parabola z ramionami skierowanymi do góry. Jeśli wartości funkcji mają być ujemne dla każdego x ∊ (2, 3), to musi być f(2) ≤ 0 i f(3) ≤ 0 Czyli 2²+m*2+m²+6m ≤ 0 3²+m*3+m²+6m ≤ 0 m²+8m+4 ≤ 0 m²+9m+9 ≤ 0 Δ₁=64−16=48

	−8−4√3
m1=		=−4−2√3 ≈ −7,46 m2=−4+2√3 ≈ −0,54
	2

Δ₂=81−36=45

	−9−3√5		−9+3√5
m3=		≈ −7,85 m4=		≈ −1,15
	2		2

	−9−3√5		−9+3√5
m ∊ <		;		> ∩ <−4−2√3; −4+2√3>
	2		2

	−9+3√5
m ∊ <−4−2√3;		>
	2