Funkcja na przedziałach Jarek: Niech f(x) = −4x³ + 5x² + 12x + 6. Wtedy a) f'(x) = to akurat wiem b) funkcja f jest rosnąca na przedziale/przedziałach: c) funkcja osiąga minimum lokalne w punkcie/punktach: d) największa wartość funkcji f na przedziale [−1,2] wynosi: e) najmniejsza wartość funkcji f na przedziale [−1,2] wynosi:

PW: b) rosnąca tam, gdzie pochodna dodatnia (trzeba rozwiązać nierówność f'(x)>0) c) jeśli f(x_o)=f_min (i funkcja ma tam pochodną, ale ta ma wszędzie), to f'(x_o)=0; x_o jest :"podejrzany", że może być punktem, w którym f osiąga ekstremum. Żeby mu to udowodnić, trzeba pokazać, że w jego otoczeniu f'(x) zmienia znak. d) i e) może być na krańcach przedziału, a może być gdzieś wewnątrz − to zależy, czy f osiąga ekstremum lokalne na tym przedziale i jak duże ono jest (czy jest większe (mniejsze) od wartości na krańcach − trzeba porównać).

Jarek: a czy wierzchołek może być naszym ekstremum?

Jarek: moje wyniki: b) (−∞,0,4) c)? d) ymin= −10 dla x =−1 y max=14 dla x= 0,4 Mógłby ktoś potwierdzić moje obliczenia?