równania i nierównosci- logarytmy shootu: 1) 3log_x²10− log_x1000= 6 2) x^logx = 100x 3) log_(2x+3)(2x²+7x+6)<2

ICSP: 1) 3log_x² 10 = log_x 1000 = 6 D : x ∊ (0 ; +∞)/{1} i mamy :

	logx 10
3		+ 3 logx 10 = 6
	2

log_x 10 + 2log_x 10 = 4

	4
logx 10 =
	3

x = 10^3/4

ICSP: 2) x^{log x} = 100x D : x > 0 Dla x = 1 równanie nie jest prawdzie więc bez pominięcia jakichkolwiek rozwiązań mogę założyć rozwiązywanie dla x ≠ 1 logx = log_x 100x logx = log_x 100 + 1 logx = 2log_x 10 + 1

	1
logx = 2 *		+ 1 , t = logx
	logx

	1
t = 2*		+1
	t

t² − t − 2 = 0 ⇒ t² +t − 2t − 2 = 0 ⇒ (t−2)(t+1) = 0 ⇒ t = 2 v t = −1 ⇒ x = 100 v x = −1

Eta: 2/ dla x>0 logx*logx= 2+logx ⇒ log²x−logx−2=0 ⇒(logx−2)(logx+1)=0

	1
logx=2 v logx=−1 ⇒ x=102=100 v x= 10−1=
	10

ICSP: log_2x+3 (2x² + 7x + 6) < 2

	3
D :1o 2x2 + 7x + 6 > 0 ⇒ x ∊ (−∞ ; −2) suma (−		; + ∞)
	2

	−3
2o 2x + 3 > 0 ⇒ x >
	2

3^o 2x+3 ≠ 1 ⇒ x ≠ −1

	3
D : x ∊ (−		; + ∞)\ {−1}
	2

I zaczynamy rozwiązywać nierówność :

	3
1o Dla x ∊ (−		; −1) mam :
	2

log_2x+3 (2x² + 7x + 6) < log_2x+3 (2x+3)² 2x² + 7x + 6 > 4x² + 12x + 9

	3
2x2 + 5x + 3 < 0 ⇒ x ∊ (−		; −1) ∊ się w rozpatrywanym przedziale.
	2

2^o dla x > −1 mam : log_2x+3 (2x² + 7x + 6) < log_2x+3 (2x+3)² 2x² + 7x + 6 < 4x² + 12x + 9

	3
2x2 + 5x + 3 > 0 ⇒ x ∊ (−∞ ; −		) suma (−1 ; + ∞) uwzględniając rozpatrywany przedział
	2

dostaje x > −1

	3
Ostateczna odpowiedz to suma rozwiazań z tych dwóch przypadków : x ∊ (−		; + ∞)\ {−1}
	2

Eta: 1/ x>0 i x≠1 3log_x²10−3log_x10−6=0⇒ log_x²10−log_x10−2=0 (log_x10−2)(log_x10+)=0⇒ log_x10= 2 v log_x10= −1

	1
x=√10 v x=
	10

ICSP: Eta czy ja dobrze widzę ? Pomnożyłaś podstawy logarytmów?

Eta: Nie rozumiem? gdzie widzisz mnożenie podstaw?

ICSP: w pierwszym Jedna podstawa to x² a druga to x

Eta: 2/ log_x10 =t t²−t−2=0 ⇒ (t−2)(t+1)=0 1/ obustronnie zlogarytmowałam logarytmem dziesiętnym

Eta: 1/ ja widzę 3(log_x10)²

ICSP: hmm wtedy to by było za proste

Eta: A shootu zamiast coś odpisać , to wrzuca coraz to nowe zadania A my się spieramy co tam ma być? Ja już nie pomagam

ICSP:

shootu: gdybym cos wiedzial na ten temat to bym odpisal i nie dawalbym zad tutaj zawracajac wam glowe, a mam 4h zaleglosci z matematyki rozszerzonej i jest problem ...

Eta: @shootu Chodzi o zad .1 czy list 3 log_x ²10 czy 3 log_x² 10

Eta: nie "list" ......... tylko czy jest ?

shootu: ten pierwszy przyklad

Eta: No i o to chodziło .........( podałam poprawne rozwiązanie ICSP ... odczytał , tak jak w drugim przypadku

ICSP: :( Nawet odczytać dobrze nie umiem Przepraszam

Eta:

shootu: dziekuje wam

Eta: Ten "przytulak" ... oczywiście dla ICSP

shootu: wiem wiem xd