ciągi geometryczne
Jakub: 1) Iloczyn 7. i 13. wyrazu ciągu geometrycznego o wyrazach dodatnich wynosi 100, Oblicz iloczyn
19 początkowych wyrazów tego ciągu
2) Wyznacz ciąg geometryczny (czyli a1 oraz q) w którym: a5 = 1625 a9 = 181
13 mar 17:56
irena_1:
1)
a
7=a
1q
6
a
13=a
1q
12
a
7*a
13=a
12q
18=100
Wyrazy ciągu są dodatnie, więc
a
1q
9=10
a
1*a
1q*...*a
1q
18=a
119*q
0+1+...+18=a
119*q
171=(a
1q
9)
19=10
19
| | 1+18 | |
0+1+2+...+18= |
| *19=171 |
| | 2 | |
14 mar 11:37
irena_1:
2)
| a9 | | 1 | | 1 | | 625 | |
| = |
| : |
| = |
| =q4 |
| a5 | | 81 | | 625 | | 81 | |
| | a5 | | 1 | | 625 | | 81 | |
a1= |
| = |
| : |
| = |
| |
| | q4 | | 625 | | 81 | | 390625 | |
14 mar 11:40