zadania kula agh: 1)oblicz promien kuli wpisanej w walec,ktorego przekroj osiowy jest kwadratem o przekątnej długości √2 2)krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 4√3cm. Kula wpisana w ten ostrosłup ma promien rowny 2cm. Wyznacz kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy tego ostrosłupa oraz oblicz jego objętość.

dero2005: d = √2

	d√2
h = 2r =		= 1
	2

	h
r = R =		= 12
	2

agh: DZIĘKI A WIE KTOS JAK TO 2 ZROBIC?

dero2005: R = 2 a = 4√3

a2		hs−a2
	=		→podobienstwo trójkątów
H		H−R

	R
a2*H =		(a+2hs) → porównanie pól
	2

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− H>2R H = 3+√5 h_s = √3 + √15

	√75 + 2√15 − 3√3
sinα =		≈ 0,93
	12

	a2+H
V =		= 16(3+√5)
	3

sprawdź obliczenia

dero2005:

	a2*H
V =		= 16(3+√5)
	3

dero2005: nie jestem pewien poprawności tych wypocin

agh: OK. DZIĘKUJE

dero2005: AD = H AB = BC = ^a₂ = 2√3 BD = h_s OC = AO = R = 2 OD = H − R

H		hs−a2
	=		→ podobieństwo trójkatów
hs		H−R

dalej jw.