Nierówności kwadratowe Ala: Rozwiąż nierówność: a) x²−4|x|≥0 b) x²+6|x|≤0 Bardzo proszę o rozwiązanie tych dwóch przykładów : )

Basia: w każdym rozważ dwa przypadki: 1. x≥0 i wtedy |x| = x i masz nierówności x²−4x≥0 ( x²+6x≤0) 2. x<0 i wtedy |x| = −x i masz nierówności x²+4x≥0 ( x²−6x≤0) dalej próbuj sama

PW: Możemy zauważyć, że x²=|x|², a więc równanie ma postać |x|²−4|x|≥0 |x|(|x|−4)≥0 x=0 spełnia nierówność (lewa i prawa strona są zerami), dla pozostałyh można podzielić przez |x|>0 − nie zmieniając nierówności na przeciwną |x|−4≥0 , x≠0 |x|≥4; rozwiązaniem ostatniej nierówności są x∊(−∞,−4>∪<4,∞). a więc rozwiązaniem wyjściowej nierówności są x∊(−∞,−4>∪{0}∪<4,∞)

Ala: Bardzo dziękuję, to wystarczy ; )