obliczanie logarytmu
xyz: Oblicz x
log1/3x = log912
13 mar 14:49
Ajtek:
Zapisz oba logarytmy przy podstawie 3.
13 mar 14:51
PW: log912 zamień na log1/3 korzystając ze wzoru na zamianę podstaw logarytmów
13 mar 14:52
Ajtek:
Cześć
PW 
.
Tak też można.
13 mar 14:53
xyz: tak robię, ale wynik mi nie wychodzi:
log
1/3x = log
912
2log
1/3x = log
312
log
1/3x
2 = log
1/3√12
i tu zaczynaja się schody..
13 mar 15:01
Ajtek:
Skąd się wziął
√12 w ostatniej linijce
13 mar 15:14
Marta: | | 1 | | log3 x | | log3 x | | 1 | |
log |
| x = |
| = |
| = − log3 x = log3 |
| |
| | 3 | | | | −1 | | x | |
| | log3 12 | | log3 12 | | 1 | |
log9 12 = |
| = |
| = |
| log3 12 = log3 √12 |
| | log3 9 | | 2 | | 2 | |
| | 1 | | √12 | | 2√3 | | √3 | |
x = |
| = |
| = |
| = |
| |
| | √12 | | 12 | | 12 | | 6 | |
13 mar 15:23
pigor: ... , lub szukam
x>0 z definicji logarytmu :
log13x= log912 ⇔
x=3
−log 912, gdzie
| | log312−1 | |
−log 912= |
| = 12 log312−1= log312−12 , więc |
| | log39 | |
| | 1 | |
x=3log 3 12−12= 12−12= |
| = 1122 √3= 16√3 |
| | √12 | |
13 mar 16:04