Zadanie maturalne - ciąg geometryczny i wielomian Kuczek: Trzy początkowe wyrazy ciągu geometrycznego (an) są pierwiastkami wielomianu W(x) = x3 + px + tx + 8. Oblicz p i t wiedząc, że S5S10 = 3231, gdzie Sn oznacza suumę n początkowych wyrazów ciągu. Obliczyłem już q = −12 Co dalej?

irena_1:

	1		1
a, −		a,		a − pierwiastki tego wielomianu
	2		4

	1		1
W(x)=(x−a)(x+		a)(x−		a)
	2		4

Po wymnożeniu mam:

	3		3		1
W(x)=x3−		ax2−		a2x+		a3
	4		8		8

1
	a3=8
8

a³=64 a=4

	3
−		a2=t
	8

	3
t=−		*16
	8

t=−6

	3
−		a=p
	4

	3
p=−		*4=−3
	4

Kuczek: dziękuję bardzo