granice Pablo: Witam! Mam takie 2 przykłady:

	x		1
lim(x→1)(		−		)=
	x−1		lnx

	3
limx→0u(x)v(x)= gdzie u(x) = cos2x i v(x)=
	x2

Macie jakieś pomysły Proszę o szybką pomoc Jutro mam kolokwium z tego

Pablo: ? Proszę pomocy

Pablo: MISTRZOWIE MATMY POMÓŻCI

staryRafiki: Chwila, bo to się długo pisze ...pracuje nad tym : >

staryRafiki: nie spisz?

Pablo: nie, cierpliwie czekam

staryRafiki: to dobrze, bo rozwiązałem, tylko przepisuje.(pierwszy przyklad)

Mila: 2) Przedstawiamy funkcję w innej postaci: (cos(2x))^3/x2=e^{3/(x2)ln(cos(2x))} lim_x→0e^{3ln(cos(2x))/x2} Liczę granicę wykładnika:

	3ln(cos(2x))		−6sin(2x))   cos(2x))
limx→0		=Hlimx→0		=
	x2		2x

	−3tg(2x)		−6
limx→0		=Hlimx→0		=−6 w takim razie:
	x		cos2(2x)

	1
limx→0e3ln(cos(2x))/x2=e−6=
	e6

staryRafiki:

	x		1		xln(x)−x+1
limx→1(		−		)[∞−∞]=limx→1(		)[=, a nad nim H,
	x−1		ln(x)		xln(x)−ln(x)

bo korzystamy z reguły de l'Hospitala]

	1   ln(x)+x −1   x
limx→1(		)=
	1   1   ln(x)+x −   x   x

	ln(x)
=limx→1(		)=
	1   ln(x)+1−   x

	1   ln(x)+1−   x		1   1−   x
=limx→1(		−		)=
	1   ln(x)+1−   x		1   ln(x)+1−   x

	1−1
=1 + limx→1(		)=1
	1+1−1

Masz odpowiedź

Mila:

	1
Wyszło mi
	2

staryRafiki: Mila widzisz, że gdzieś mam błąd Pablo, śpiochu wstawaj i podaj nam odpowiedzi

Mila: Nie przejmuj się, to jest gąszcz cyferek i literek, poszukam. Trzecią od dołu : pomnożyć licznik i mianownik przez x i Hospital. Pozdrawiam.

staryRafiki: Chyba nie rozumiem, ale jestem śpiący jutro to prześledzę Pozdrawiam