Pare ciekawych przykładów z wykładniczej. POMOCY qqrydza: Witam, bardzo uprzejmie prosiłbym o pomoc z paroma zadankami z funkcji wykładniczej, gdyż mam z nimi problem. Z góry dziękuję! 1. Wyznacz te wartości parametru a, dla których równianie x² − (2^a − 1)x − 3(4^a−1 − 2^a−2) = 0 ma dwa pierwiastki różnych znaków. 2. Wyznacz te wartości parametru m, dla których równianie 0,5^{x2−mx−0,5m−1,5} = (√8)^m−1 ma dwa różne pierwiastki dodatnie.

	1		3
3. Dla jakich wartości parametru m równanie 9		(x2−x)−		= 4√3m−1
	2		4

	1
4. Dla jakich wartości parametru m równanie 2x(x+1)*8		m(m−1) =
	3

	1
√2x2*8		(mx+m+1)
	2

5. Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie (m−3)9^x − (2m−6)3^x + m + 2 = 0 ma dwa różne pierwiastki. 6. Dla jakich wartości parametru m równanie 4^x + (2m + 1)2^x+1 + 4m² − 5 = 0 nie ma rozwiązań? 7. Znajdź zbiór tych wartości parametru m dla których równanie m*2^x + (m+3)*2^−x − 4 = 0 ma co najmniej jedno rozwiązanie. 8. Określi funkcję która każdemu argumentowi m ∊ ℛ przyporządkowuje liczbę rozwiązań równania (m−1)4^x − 4*2^x + m + 2 = 0. Naszkicuj wykres funkcji. 9. Dla jakich wartości parametru m równanie 4^|x| + 2(2m + 1)2^|x| + 4m² − 5 = 0 ma tylko jedno rozwiązanie. Byłbym bardzo wdzięczny za jakąkolwiek pomoc w tych zadankach

qqrydza: za dobrze nie widać, ale w zadaniu nr 3 wszystko po liczbie 9 jest w potędze. Podobnie w zadaniu nr 4 po obu "ósemkach"

queenofthedarkness: podbijam!

PW: 3. Przedstawmy prawą stronę jako potęgę liczby 9: ⁴√3^m−1=3^m−1₄ = 9^m−1₈ Równość prawej i lewej strony, które są potęgami liczby 9, świadczy o równości wykładników:

	1		3		m−1
		(x2−x) −		=
	2		4		8

4(x²−x)−6=m−1 4x²−4x−(m−1)=0 Równanie to ma pierwiastki (co najmniej jeden), gdy Δ≥0, to znaczy (−4)²−4•4•[−(m−1)]≥0 16+16(m−1)≥0 1+m−1≥0 m≥0. Polecenie nie jest dokończone, więc i ja nie mogę podać odpowiedzi.