adriano: punkty A =(4,0) B=(0,5) sa wierzchołkami czworokata ABCD. wYZNACZ TAKIE WSPOŁRZEDNE PUNKTOW Ci D nalezacych do prostej o rownaniu y= −2x , aby czworokat ABCD był trapezem prostokatnym , w ktorym katy BCD i ADC sa proste

Bogdan: Prosta k₁: y = −2x, a₁ = −2. Prosta k₂: y = a₂x + b₂ jest prostopadła do prostej k₁, więc jej współczynnik kierunkowy

	1
a2 =		, prosta ta przechodzi przez punkt B = (0, 5).
	2

Prosta k₃: y = a₃x + b₃ jest prostopadła do prostej k₁, więc jej współczynnik kierunkowy

	1
a3 =		, prosta ta przechodzi przez punkt B = (4, 0).
	2

Wyznacz równania prostych k₂ i k₃. Dla wyznaczenia współrzędnych punktu C trzeba rozwiązać układ równań: y = −2x y = a₂x + b₂ Dla wyznaczenia współrzędnych punktu D trzeba rozwiązać układ równań: y = −2x y = a₃x + b₃

Eta: Prosta CD : y= −2x ma współczynnik kierunkowy a = −2 prosta BC jest prostopadła do prostej CD i zawiera punkt B( 0,5) więc jej równanie jest: pr. BC: y − y_B = −¹_a*( x − x_B) to: pr. BC: y −5 = ¹₂x => y= ¹₂x +5 podobnie prosta AD jest też prostopadła do prostej CD i zawiera punkt A(4,0) tO pr. BC: y = ¹₂( x −4) => pr. BC: y = ¹₂x − 2 rozwiązując układy równań: 1/ pr. BC i pr. DC otrzymasz współrzedne punktu C 2/ pr.AD i pr. DC " " " " punktu D 1/ { y = ¹₂x +5 { y = −2x 2/ { y= ¹₂x − 2 { y= −2x to już z pewnością potrafisz odp: C( −2, 4) , D( ⁴₅, −⁸₅) , co też potwierdza się na rys. w układzie współrzędnych