Równania wymierne - pomoc pawel95: Witam mam takie równanie wymierne:

|x+2|		2		3
	−		−		= 0
x2+x−2		|x+1|		4

No i tu pada pytanie odnośnie wartości bezwzględnych Mam zrobić dla x≥0

x+2		2		3
	−		−		= 0
x2+x−2		x+1		4

oraz dla x<0

−x−2|		2		3
	−		−		= 0 ?
x2+x−2		−x−1|		4

Z góry dziękuje za pomoc i jeśli można to proszę o krótkie wyjaśnienie dlaczego tak

Fixed: Źle. Musisz rozpisać na przedziały |x+2| i |x+1|. Z tego wyjdą 3 przedziały i póxniej rozpatrywać w tych 3 przedziałach. Z tym ze najpierw dziedzina

pawel95: To tak mam przedział (−∞,−2) , (−2,−1) , (−1,+∞) a jak to jest z tymi znakami? zmieniam tylko przy x,ale jak ?

pawel95: Proszę o pomoc

pigor: ...

|x+2|		2		3
	−		−		=0 ⇔
x2+x−2		|x+1|		4

	|x+2|		2		3
⇔		−		−		=0 /* 4(x+2)(x−1)|x+1| i (*)x∊R\{−2,−1,1} ⇒
	(x+2)(x−1)		|x+1|		4

⇒ 4|x+2| |x+1|−8(x+2)(x−1)−3|x+1|(x+2)(x−1)=0 ⇔ ⇔ (x<−2 i 4(x+2)(x+1)−8(x+2)(x−1)+3(x+1)(x+2)(x−1)=0) lub lub (−2<x<−1 i −4(x+2)(x+1)−8(x+2)(x−1)+3(x+1)(x+2)(x−1)=0) lub lub (x>−1 i 4(x+2)(x+1)−8(x+2)(x−1)−3(x+1)(x+2)(x−1)=0) ⇔ ⇔ (x<−2 i (x+2)(4x+4−8x+8−3x²+3=0) lub lub (−2<x<−1 i (x+2)(−4x−4−8x+8+3x²−1)=0) lub lub (x>−1 i (x+2)(4x+4−8x+8−3x²+3)=0) ⇔ ⇔ (x<−2 i (x+2)(−3x²−4x+15)=0) lub (−2<x<−1 i (x+2)(3x²−12x+3)=0) lub lub (x>−1 i (x+2)(−3x²−4x+15)=0) ⇔ ⇔ (x<−2 i (x+2)(3x²+4x−15)=0 i √Δ=14) lub lub (−2<x<−1 i (x+2)(x²−4x+1)=0 i √Δ=2√3) lub lub (x>−1 i (x+2)(3x²+4x−15)=0 i √Δ=14) ⇔ ⇔ (x<−2 i x∊{−2,−3,1²₃} lub (−2<x<−1 i x∊{−2, 2−√3, 2+√3} lub lub (x>−1 i x∊{−2,−3,1²₃} ⇔ x∊{−3} lub x∊∅ lub x∊{1²₃} ⇔ ⇔ x∊{−3, 1²₃} − szukane pierwiastki danego równania . ...