romb dumka: pomóżcie musze to mieć na jutro w romb, którego bok ma długość 5 cm, a kąt ostry 60stopni, wpisano okrąg. oblicz pole czworokąta otrzymanego z połączenia kolejnych punktów styczności tego okręgu z bokami rombu.

dumka:

irena_1: Narysuj romb ABCD K, L, M, N− punkty styczności okręgu wpisanego z bokami AB, BC, CD, AD O− środek okręgu wpisanego (środek przekątnych KM i LN) W czworokącie AKON kąt NAK ma 60⁰, kąty AKO i ANO to kąty proste, więc kąt KON ma 120⁰, więc kąt KOL ma 60⁰ KM i LN to wysokości rombu (h) Pole rombu:

	√3		25√3
P=52sin600=25*		=		=5h
	2		2

	5√3
h=
	2

Pole czworokąta KLMN:

	1		5√3		1		75		√3		75√3
P=		*(		)2sin600=		*		*		=
	2		2		2		4		2		16

pigor: ..., otóż przekątna p tego prostokąta ma długość równą wysokości Δ równobocznego o boku równym długości boku rombu, czyli p=¹₂5√3 i tworzy z dłuższym bokiem prostokąta kąt 30^o, a z krótszym 60^o, więc z zależności między bokami ekierki o kątach 30^o,60^o,90^o P_p= 2P_Δ= 2* ¹₂*¹₄5√3* ¹₄5√3√3= = ¹₁₆*25*3√3= ⁷⁵₁₆√3 cm² − szukane pole prostokąta . ...

dumka: ok dzieki wielkie