Rozwiąż równanie nierówności Darek: Witam. Jak zrobić te 2 zadania i jak narysować przedziały: a) x³ + x² − x − 1 ≤ 0 b) (x−1)⁴(2−x)⁷(3−x)(2x+1)⁸(4−3x)¹3 ≥ 0

Aga1.: a) musisz lewą stronę rozłożyć na czynniki. x³+x²−x−1=x²(x+1)−1(x+1)=(x²−1)(x+1)=(x−1)(x+1)(x+1)=(x+1)²(x−1)

zuza: a) x(x²−1) + (x²−1)≤0 wzory skróconego mnożenia.... napisz jakbyś to zrobił dalej ... w b ma już widoczne pierwiastki tylko chodzi tutaj o to czy są potrójne podwójne czy "iluśktrotne" jeśli masz parzystą liczbę danego pierwiastka wóczas "na węzownicy" odbijasz się od tej liczby nie przecinajac jej węzownicą... mam nadzieje ze troszke pomogłam chociaż moje tłumaczenie jest bardzo "po chłopsku" ale mam nadzieje ze uczęszczasz na lekcje matematyki i zrozumiesz.

Darek: czyli odpowiedzią w a będzie że x ∊ od (−∞ ,−1) lub (1 , +∞) tak ?

Mila: a) x³ + x² − x − 1 ≤ 0 x²(x+1)−(x+1)≤0 wyłączamy (x+1) (x+1)(x²−1)≤0 (x+1)(x+1)(x−1)≤0 x=−1 pierwiastek podwójny, x=1 x≤1 b) a<0 Tam gdzie krotność parzysta, to wielomian nie zmienia znaku

	1
czyli w x=1(czterokrotny) i x=		(ośmiokrotny)
	2

Aga1.: Nie. Dla jakich x wykres znajduje się pod osią lub na osi? x≤1.

Darek: Rozumiem wtedy w a będzie że x ∊ (−∞ ,−1) lub (−1 , 1) tak ?