Eta:
a, b, c −−−wymiary prostopadłościanu , a>0 b>0 c>0
i tworzą ciąg geometryczny rosnący
zatem: a=a
1 b= a
1*q c=a
1*q
2 dla a
1 >0 i q >1 −−bo ciąg rosnący
V= a*b*c i P
c = 2(ab +ac +bc)
zatem:
a
13 *q
3 = 216 => a
1*q= 6 to
b=6cm
a= a
1 c = a
1*q
2 =a
1*q *q=
6*q
podstawiając do wzoru na P
c otrzymamy :
6a
1 +36q +36= 156 => a
1 +6q= 20
rozwiązując układ równań :
| | 6 | |
a1*q = 6 => a1 = |
| , q>1
|
| | q | |
a
1 +6q=20
otrzymamy:
6q +6q −20=0 / *
q2
3q
2 −10q +3=0
rozwiąż to równanie , pamiętając ,że
q>1
dokończ ........ i podaj odp.
( powinna być: a = 2 cm , b = 6cm c = 18 cm)