WIELOMIANY Sock: Mam jutro poprawę sprawdzianu i kompletnie nie wiem jak wykonać to zadanie POMOCY 1. Wyznacz współczynniki b i c tak aby wielomian W(x) * F(x) − H(x) był wielomianem zerowym jeśli: W(x)= −3x +5 F(x)= x² +bx +c H(x)= −3x³ −x² −2x +20

PW: Wymnożyć cierpliwie W(x)•F(x) − skoro to ma być równe H(x) dla każdej x∊R, to współczynniki tych wielomianów przy odpowiednich potęgach muszą być równe (m. in. 5c=20).

CzikiCzing: Zatem: W(x) * F(x) = (−3x +5) * (x² + bx + c) = −3x³ −3bx² −3cx + 5x² +5bx +5c W(x) * F(x) − H(x) = −3x³ −3bx² −3cx + 5x² +5bx +5c − ( −3x³ − x² − 2x + 20)= = −3x³ −3bx² −3cx + 5x² +5bx +5c + 3x³ +x² +2x −20 = = −3bx² −3cx + 5x² +5bx +5c + x² +2x −20 Jeśli ma być wielomianem zerowym, to: −3bx² −3cx + 5x² +5bx +5c + x² +2x −20 = 0 Następnie porównujesz współczynniki przy potęgach: −3bx² = − 6x² −3cx + 5bx = −2x 5c=20 3bx² = 6x² −3c + 5b = −2 c=4 3b = 6 b = 2 Wstawiamy wyznaczone wartości b i c do ostatniego równania sprawdzając, czy poprawnie zostały wyliczone: −3*(4) + 5*(2) = −2 − 12 + 10 = −2 −2 = −2 Jest ok. Powodzenia jutro na poprawie.