[C[3 zadania z ostrosłupów - na jutro!]] Meg: 3 zadania z ostrosłupów − na jutro! 1. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 30 stopni. Krawędź podstawy ma dł. 6cm. Oblicz pole i objętość 2. W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna ma dł. 10cm i tworzy z krawędzią podstawy kąt 60 stopni. Oblicz pole i objętość 3. W ostrosłupie czworokątnym powierzchnia boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Krawędź podstawy ma 16cm. Oblicz pole i objętość ps. jeśli można to bardzo bym prosił o rysunki do zadań z góry dziękuje za udzieloną pomoc i poświęcony czas.

Emi: α=30 d=a√2 ⇒ d=6√2 ⇒x=3√2 sinα= h/a 1/2=h/6 h= 3 P=P_p + P_b = a² * (a√3)/4 = 36 + (3√3)/2 ² v= 1\3 * 36* 3 V= 36 (j) ³

Emi: to na 1, ale nie jestem pewna czy dobrze.

Emi: jak to jest dobrze, to drugie robisz tak samo, z tym, ze obliczając H musisz zmienic sinα na 60 stopni. a pozostala czesc zadania tak samo.

Meg: dzięki Emi! mogłabyś na szybko jeszcze narysować cały ten ostrosłup prawidłowy czworokątny i zaznaczyć w nim ten wyżej trojkąt narysowany? proooooszę

dero2005: a = 6 d = a√2 = 6√2

d   2		√3
	= cos 30o =
l		2

l = 2√6 h = √l² − (^d₂)² = √24 − 18 = √6 h_s = √h² + (^a₂)² = √6 + 9 = √15

	a2*h
V =		=
	3

P_c = a² + 2a*h_s =

Meg: jest i dero2005 dzięki Twojej pomocy napisałem sprawdzian z graniastosłupów na 5 także dziękuje Ci bardzo

dero2005: l = 10

h		√3
	= sin 60o =
l		2

h = 5√3

h
	= tg 60o = √3
2   hp 3

	15
hp =
	2

	5
hs = √h2 + (13hp)2 =		√13
	2

	2
a =		√3hp = 5√3
	3

	a2√3		75
Pp =		=		√3
	4		4

	3		75
Pb =		a*hs =		√39
	2		4

	75
Pc = Pp + Pb =		(√3 +√39)
	4

	Pp*h		375
V =		=
	3		4

dero2005: a = 16

h
	= tg 60o = √3
a   2

h = 8√3 h_s = √h² + (^a₂)² = √192 + 64 = √256 = 16 P_c = a² + 2a*h_s = dokończ

	a2*h
V =		= dokończ
	3

Meg: odnośnie zadania 1

6
	U{l} = U{√3{2}
p2

dero2005:

d   2		√3
	=
l		2

6√2   2		√3
	=
l		2

3√2		√3
	=
l		2

6√2 = l√3

	6√2		6√2√3
l =		=		= 2√6
	√3		3

Meg: odnośnie zadania 1 3 linijka: u 6√2 : L = U √3 : 2 L = 2√6 add 2 h √3 = sin 60o = l 2 h = 5√3 add 3 h = tg 60o = √3 a 2 h = 8√3 __________________________ czy mógłbyś mi jeszcze rozpisać w/w obliczenia bo szczerze mówiąc nie bardzo wiem skąd się biorą takie a nie inne wyniki... proooszę

dero2005:

h		√3
	= sin 60o =
l		2

h		√3
	=
10		2

mnożymy na krzyż 2h = 10√3 dzielimy przez 2

	10√3
h =		= 5√3
	2

dero2005:

h
	= √3
a   2

	a		16
h =		√3 =		√3 = 8√3
	2		2

Meg: dero2005 dziękuje Ci bardzo za pomoc w rozwiązaniu zadań, za poświęcony czas i za wszystko co robisz jeszcze raz dzięki wielkie... nawet nie wiesz jak bardzo pomagasz innym osobom. dzięki Twojej pracy łatwiej jest mi zrozumieć niektóre zagadnienia/zadania z matematyki pozdrawiam gorąco!

Pat: 2 zadanie jest źle zrobione/wyliczone/narysowane. to nie o ten kąt chodzi.

dero2005: @Pat: masz całkowitą rację, niedokładnie przeczytałem treść l = 10

a   2		1
	= cos 60o =
l		2

a = l = 10

hb		√3
	= sin 60o =
l		2

h_b = 5√3

	a√3
hp =		= 5√3
	2

	10
H = √hb2 − (13hp)2 = √75 − 253 =		√6
	3

	a2√3
Pp =		= 25√3
	4

	3		3
Pb =		a*hb =		*10*5√3 = 75√3
	2		2

P_c = P_p + P_b = 25√3 + 75√3 = 100√3

	Pp*H		10   25√3* √6   3		250
V =		=		=		√2
	3		3		3

za wyniki nie biorę odpowiedzialności