Prawdopodobieństwo Mateusz: Błagam mam jutro poprawe spr. proszę o pomoc. Zd.1 Rzucamy 2x kostką oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia że suma wyrzuconych oczek jest nie mniejsza niż 8 lub za każdym razem wyrzucimy inna liczbę oczek. Zd.2 Z liczb [1,4,5,6,7] losujemy bez zwracania 2 liczby Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: a) suma wylosowanych liczb jest większa niż 10. b) za pierwszym razem wylosujemy liczbę parzystą. Zd.3 Wśród 20 żarówek 4 są wadliwe, wybrano losowo 3 żarówki. Jakie jest prawdopodobieństwo że: a)wszystkie są dobre. b)jedna z wybranych jest wadliwa. c) co najmniej jedna jest dobra. Zd.4 W pierwszej urnie znajdują się kule 7 białych 8 czarnych, w drugiej urnie znajduje się6 białych 5 czarnych, losujemy po 1 kuli z każdej urny. Oblicz Prawdopodobieństwo wylosowania: a) 2 kul białych b)2 kul o różnych kolorach. Z góry dziękuję

Ann: chyba sobie żartujesz.

Emilka: Pomóżcie mu Ja tez sobie popatrzę na rozwiąznia bo nie lubię prawdopodobieństwa.

Mateusz: Błagam Ludzie ratujcie moją dupę Chociaż z 2 zadania

Ann: my napiszemy jak rozwiązać to zadanie a on później na sprawdzianie wszystko przepisze nie zastanawiając się ani chwili nad tym co pisze. niech napisze czego nie rozumie, my damy wskazówkę ale pisanie za niego całego sprawdzianu nie wchodzi w grę.

Mateusz: Nie mam tego na spr. tylko matematyczka dała takie coś na lekcji a ja zielony nic nie potrafiłem bo wróciłem z chorobowego. Błagam !

Emilka: Ale jak on może w ogóle wszystkiego nie rozumie. I nie wie pewnie od czego zacząć.

Ann: no to jak wszystkiego nie rozumie to ma problem. trzeba było nie wagarować tylko uważać na lekcji, na 2 każdy jest w stanie napisać.

Mateusz: "Każdy w stanie napisać" trzeba wiedzieć od czego zacząć, Nie wagaruje mam odwieczny problem z matmą i byłem chory... 2 tygodnie, ale dobra nie chcecie pomóż okej poszukam pomocy gdzieś indziej. Papa.

Ann: może znajdzie się ktoś kto Ci pomoże, ja pasuję. chyba że mi powiesz czego nie rozumiesz. nie umiesz obliczyć nawet omegi?

Mateusz: Co to jest ja się pytam. Jak trzeba długo pisać by się Nauczyciel z tej strony dowiedział że wszedłem na spr. po 2 tyg. chorobie... Kazała mi napisać napisałem na następnej lekcji jakieś coś takie dała podobne tylko trochę inne podpunkty niż na spr. ( to było w piątek) (wczoraj to dała) ( Jutro poprawa) a ja nawet nie wiem co mam robić. Przez weekend byłem jeszcze w szpitalu. Więc nie miałem możliwości nawet poprosić kolegi o pomoc. Takie coś jak omega to policzę, Ale to tylko tyle. A i znam wzory.

Ann: no to słuchaj mnie teraz dobrze. nie znam nikogo kto by się nauczył prawdopobieństwa w parę godzin. idź do pani i niech Ci to przełoży, wtedy będziesz mieć czas na naukę.

nano93: Z liczb [1,4,5,6,7] losujemy bez zwracania 2 liczby Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: a) suma wylosowanych liczb jest większa niż 10. b) za pierwszym razem wylosujemy liczbę parzystą. a) zbiór zdarzen: (1,4) , (1,5), (1,6), (1,7) (4,1) ,( 4,5) ,( 4,6) , (4,7) (5,1) , ( 5,4) , ( 5,6) , ( 5,7) (6,1), ( 6,4) , ( 6,5) , ( 6,7) (7,1) , (7,4) , ( 7,5) , (7,6) suma wylosowanych liczb jest wieksza niz 10, wiec : (4,7) bo 4+7 =11 (5,6) , bo 5+6=11 (5,7), bo 5+7=12 (6,5) , bo 6+5 =11 (6,7) , bo 6+7 = 13 (7,4) , bo 7+4=11 (7,5) , bo 7+5=12 (7,6) , bo 7+6=13 b) zbiór zdarzen: (1,4) , (1,5), (1,6), (1,7) (4,1) ,( 4,5) ,( 4,6) , (4,7) (5,1) , ( 5,4) , ( 5,6) , ( 5,7) (6,1), ( 6,4) , ( 6,5) , ( 6,7) (7,1) , (7,4) , ( 7,5) , (7,6) za pierwszym razem wylosujemy liczbę parzystą ,wiec: (4,1), (4,5), (4,7), (6,1), (6,4) , (6,5) , (6,7)

Ann: Mateusz na pewno wszystko z tego zrozumie

Mateusz: Dziękuje za pomoc.

Mateusz: Zrozumiałem to... w tym nic nie ma do roboty.

nano93: najlepiej jesli sie da to w kazdym zadaniu wypisz sobie zbiór zdarzen elementarnych czyli wszystkie mozliwe wyniki wtedy latwiej jest robic jakies podpunkty

Mateusz: No cóż spróbuję.

Emilka: Ale inne tez zadania pomozcie mu

Mateusz: Hmm. To sprawdź mi Zd.1 Jak możesz. Rzucamy 2x kostką oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia że suma wyrzuconych oczek jest nie mniejsza niż 8 lub za każdym razem wyrzucimy inna liczbę oczek. W pierwszej części mam wypisać możliwości wyrzucenia liczby nie mniejszej niż 8 wyszło mi że jest takich 15. A w drugiej częsci inna liczba oczek. Tu mam wypisać (1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6) itd... ?

nano93: Rzucamy 2x kostką oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia że suma wyrzuconych oczek jest nie mniejsza niż 8 lub za każdym razem wyrzucimy inna liczbę oczek. zbiór zdarzen elementarnych: (1,1), (1,2) , (1,3), (1,4) , (1,5), (1,6) (2,1),(2,2) ,(2,3) , ( 2,4), (2,5) , (2,6) (3,1) , (3,2) , (3,3) ,(3,4) ,(3,5) ,(3,6) (4,1) , (4,2), ( 4,3), (4,4) ,(4,5) , (4,6) (5,1) ,(5,2) ,(5,3) ,(5,4) ,( 5,5) ,(5,6) (6,1) ,(6,2) ,(6,3), (6,4) ,(6,5) ,(6,6) |Ω|=36 |Ω| − zbiór wszystkich zdarzen elementarnych , czyli wynikow jakie uzyskamy A− prawdopodobieństwo polegajace na tym ze wyrzucona liczba oczek jest nie mniejsza niz 8 <tutaj wypisz sobie te pary liczb ktore po dodaniu do siebie sa nie mniejsze niz 8 , czyli : (3,5), (3,6),( 4,4), ( 4,5) ,( 4,6), ( 5,3) , ( 5,4) ,(5,5) ,(5,6) ,( 6,2) ,(6,3) ,(6,4) ,(6,5) ,(6,6) > czyli |A|=14 a wiec P(A) = |A| : |Ω| = |14| : |36| 14/36 prawdopodobienstwo ze wyrzucona liczba oczek jest mniejsza niz 8 wynosi 14/36 (mozesz sobie to jeszcze skrócic jesli chcesz) b) za kazdym razem wyrzucimy inna liczbe oczek : zbiór zdarzen elementarnych: (1,1), (1,2) , (1,3), (1,4) , (1,5), (1,6) (2,1),(2,2) ,(2,3) , ( 2,4), (2,5) , (2,6) (3,1) , (3,2) , (3,3) ,(3,4) ,(3,5) ,(3,6) (4,1) , (4,2), ( 4,3), (4,4) ,(4,5) , (4,6) (5,1) ,(5,2) ,(5,3) ,(5,4) ,( 5,5) ,(5,6) (6,1) ,(6,2) ,(6,3), (6,4) ,(6,5) ,(6,6) |Ω|=36 A−prawdopodobniestwo polegajace na tym ze za kazdym razem wyrzucimy inna liczbe oczek a wiec : (1,2) ,( 1,3) , (1,4) , (1,5) ,(1,6), (2,1) ,(2,3) ,(2,4) ,(2,5) ,(2,6) (3,1),(3,2) ,(3,4) ,(3,5) ,(3,6) (4,1),(4,2) ,(4,3), (4,5) ,(4,6) (5,1), (5,2), (5,3) ,(5,4) ,(5,6) (6,1),(6,2) ,(6,3) ,(6,4) ,(6,5) |A|=25 P(A) = |A| : |Ω| P(A)= 25/36 prawdopodobienstwo ze za kazdym razem wyrzucimy inna liczbe oczek wynosi 25/36

Mateusz: Bo jak tak to 36 wychodzi.

nano93: 36 to jest liczba wszystkich mozliwych wynikow po dwukrotnym rzucie kostka

Mateusz: Aaaa Faktycznie rozumiem... byłem blisko Teraz widzę o co chodzi

Emilka: nano93 fajnie i rzetelnie wytłumaczone Ja też załapałam o co chodzi.

nano93: ciesze sie ze moglam pomoc jak cos piszcie to postaram sie pomoc

Mateusz: Zd.3 Wśród 20 żarówek 4 są wadliwe, wybrano losowo 3 żarówki. Jakie jest prawdopodobieństwo że: a)wszystkie są dobre. b)jedna z wybranych jest wadliwa. c) co najmniej jedna jest dobra. a) (16 po 3) = 16!/3! = 13! 14*15*16/13! 2*3 = 560 ? b) ( 16 po 2) * ( 4 po 1) = 14! 15*16/14! 1*2 =195 * 4 = 780 c) tu nie mam pojęcia

Emilka: 3 zadanie jakies dziwne trochę

nano93: c) Wśród 20 żarówek 4 są wadliwe, wybrano losowo 3 żarówki. Jakie jest prawdopodobieństwo że co najmniej jedna jest dobra: |Ω|=(20/3) 20 tyle jest wszystkich , a 3 bo tyle wybrano losowo A' −wszystkie wybrane są do "kitu" czyli wadliwe |A'|= (4/3) P(A')=.......... P(A)= 1 −P(A')=...........

Mateusz: Ω= 1140 ale |A'| = 4/3 jakoś nie wychodzi mi

Mateusz: mam 4

Mateusz: P(A')=4/1140 P(A')= 1− 4/1140= 1136/1140 tak ?

nano93: 4 sa wadliwe , ale losujesz 3 kule tylko stad prawdopodobienstwo ze wszystkie 3 wylosowane kule moga byc wadliwe

Mateusz: Aaa czyli sprzeczność tak jakby ?

nano93: tak tylko skróc to sobie hehe

Mateusz: No skróce później Jescze te 4 ogarnąć jakoś muszę

nano93: widzisz jednak umiesz prawdopodobienstwo zycze powodzenia na poprawie

Mateusz: Zd.4. W pierwszej urnie znajdują się kule 7 białych 8 czarnych, w drugiej urnie znajduje się6 białych 5 czarnych, losujemy po 1 kuli z każdej urny. Oblicz Prawdopodobieństwo wylosowania: a) 2 kul białych b)2 kul o różnych kolorach. a) 7*6=42 b)7*6 + 6*5 = tak to wylicze ?

Mateusz: Dziękuję za pomoc jeszcze raz

nano93: hmmm w urnie 1 (U1) mamy : 7b (bialych ) i 8cz (czarnych) czyli : a) w drugiej urnie wszystkich kul mamy : 7b,8cz prawdopodobienstwo ze w tej urnie wylosujemy biala wynosi 7/15 (15 bo 7+8) ze wylosujemy 8 cz wynosi 8/15 w drugiej urnie robisz tak samo wiec mamy 6bi 5cz wiec ze biala 6/11 a czarnych 5/11 wiec dodajesz wyniki z kulami bialymi P(A)= 7/15 + 6/11 sprowadz do wspolnego mianownika i dodaj do siebie pozniej ewentualnie skróc

nano93: a w b) dodajesz wszystkie wyniki czyli 7/15+ 8/15+ 6/11+5/11

Mateusz: Aaaa dziękuje teraz kminie

Mateusz: Dziękuje !

nano93: nie ma za co

Emilka: I ja się przyłączam do podziękowań Mimo że nie zmieściłam tych zadań wiele zrozumiałam

nano93:

nano93: