pole prostokąta po zwiększeniu o p% wera: W pewnym prostokącie długość jednego z boków zwiększono, a drugiego zmniejszono o tę samą pierwszą liczbę procent x. Ile wynosi x, jeśli pole powstałego w ten sposób prostokąta jest większe od 98% pola wyjściowego prostokąta?

Patronus: x, y − boki prostokąta x + a*x − zwiększony bok prostokąta y − a*y − zmniejszony bok prostokąta x*y − pole wyjściowego prostokąta x(1+a)*y(1−a) − pole zmienionego prostokąta x(1+a)*y(1−a) > 0,98*x*y |dzielimy na xy (możemy bo wiemy że xy nie jest zerem− bo nie istniałby ten prostokąt) (1+a)(1−a) > 0,98 1 − a² > 0,98 −a² > −0,02

2
	− a2 > 0
100

	√2		√2
(		− a)(		+ a) > 0
	10		10

	√2		√2
a∊(−		;		)
	10		10

czyli mniej więcej: a∊(−0,141421356; 0,141421356) czyli w procentach a∊ <−14%; 14%> trzeba tu znaleźć liczby pierwsze − (2,3,5,7,11,13) Wydaje mi się że powinno byc ok

vitek1980: a(1+x/100)*b(1−x/100)>0,98ab ab(1−(x/100)²)>0,98ab 1−(x/100)²>0,98 (x/100)²<0,02|*10000 x²<200 i x liczba pierwsza x<10√2≈14,142 x ∊{ 2,3,5,7,11,13}